Question

【題目】設(shè)汽車啟動后做勻加速直線運動，已知質(zhì)量約720kg小型汽車在10s內(nèi)由靜止加速到60km/h。

（1）如果不計一切阻力，求在這段時間內(nèi)發(fā)動機的平均輸出功率為多大?

（2）汽車速度較高時，空氣阻力不能忽略。將汽車簡化為橫截面積約1m2的長方體，已知空氣密度ρ=1．3kg/m3，并以此模型估算汽車以60km/h速度勻速行駛時因克服空氣阻力所增加的功率。（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）

相關(guān)知識學習：

質(zhì)量為m的物體，在合外力F的作用下，經(jīng)時間t，速度由v0變化到vt。由F=ma和聯(lián)立可得：Ft＝m（vt－v0） ①

①式可以看做是牛頓第二定律的另一種表達形式。

Answer 1

【答案】（1）1．0×104W；（2）6×103W。

【解析】

試題分析：（1）發(fā)動機的平均輸出功率為（1分）

汽車啟動時做勻加速運動，有F=ma（1分） （1分）解得：=1．0×104W（1分）

（2）設(shè)汽車橫截面積為S，當汽車以一定速度運動時，將推動前方的空氣使之獲得相應的速度，則在△t時間內(nèi)，汽車前方以S為底，v△t為高的柱形空氣質(zhì)量m=ρSv△t （1分）

以這部分氣體為研究對象，F(xiàn)為汽車對氣體的作用力，有

即（1分）

汽車因克服阻力需要增加的功率為（1分）代入數(shù)據(jù)得：P增=6×103W （1分）