【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi)傾角的粗糙斜面AB、粗糙水平地面BC、光滑半圓軌道CD平滑對接,CD為半圓軌道的豎直直徑。BC長為,斜面最高點A與地面高度差,軌道CD的半徑。質(zhì)量為的小滑塊P從A點靜止釋放,P與AB、BC軌道間的滑動摩擦因數(shù)為。在C點靜止放置一個質(zhì)量也為的小球Q,P如果能與Q發(fā)生碰撞,二者沒有機(jī)械能損失。已知重力加速度為,。求
(1)通過計算判斷,滑塊P能否與小球Q發(fā)生碰撞;
(2)如果P能夠與Q碰撞,求碰后Q運動到D點時對軌道的壓力大;
(3)如果小球Q的質(zhì)量變?yōu)?/span>(為正數(shù)),小球Q通過D點后能夠落在斜面AB上,求值范圍?
【答案】(1)能;(2)4mg;(3)0<k<
【解析】
(1)對P,A到B由動能定理
①
設(shè)P能到C點,且速度為,從B到C同理
②
聯(lián)立①②式解得
③
④
由 假設(shè)成立,即P能與Q發(fā)生碰撞;
(2)對P、Q由碰撞動量守恒
⑤
對P、Q系統(tǒng)能量守恒
⑥
聯(lián)立③⑤⑥式解得
⑦
對Q球從C到D由動能定理
⑧
對Q球在D點
⑨
又已知
聯(lián)立⑦⑧⑨⑩式解得
由牛頓第三定律
(3)球Q的質(zhì)量變?yōu)?/span>,同理對P、Q由碰撞動量守恒
⑩
對P、Q系統(tǒng)能量守恒
聯(lián)立③⑤⑥式得
對Q球從C到D由動能定理
解得
在D點平拋運動,恰好落在B點,此時對應(yīng)水平速度為,有
<>值范圍是
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【題目】如圖所示,兩水平放置的平行金屬板a、b,板長L=0.2m,板間距d=0.2m.兩金屬板間加可調(diào)控的電壓U,且保證a板帶負(fù)電,b板帶正電,忽略電場的邊緣效應(yīng).在金屬板右側(cè)有一磁場區(qū)域,其左右總寬度s=0.4m,上下范圍足夠大,磁場邊界MN和PQ均與金屬板垂直,磁場區(qū)域被等寬地劃分為n(正整數(shù))個豎直區(qū)間,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=5×10﹣3T,方向從左向右為垂直紙面向外、向內(nèi)、向外….在極板左端有一粒子源,不斷地向右沿著與兩板等距的水平線OO′發(fā)射比荷=1×108C/kg、初速度為v0=2×105m/s的帶正電粒子.忽略粒子重力以及它們之間的相互作用.
(1)當(dāng)取U何值時,帶電粒子射出電場時的速度偏向角最大;
(2)若n=1,即只有一個磁場區(qū)間,其方向垂直紙面向外,則當(dāng)電壓由0連續(xù)增大到U過程中帶電粒子射出磁場時與邊界PQ相交的區(qū)域的寬度;
(3)若n趨向無窮大,則偏離電場的帶電粒子在磁場中運動的時間t為多少?
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【題目】三條在同一平面(紙面)內(nèi)的長直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形,在導(dǎo)線中通過的電流均為I,方向如圖所示。a、b和c三點分別位于三角形的三個頂角的角平分線上,且到相應(yīng)頂點的距離相等。將a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為B1、B2和B3,下列說法正確的是( 。
A.B1=B2<B3
B.B1=B2=B3
C.a和c處磁場方向垂直于紙面向外,b處磁場方向垂直于紙面向里
D.a處磁場方向垂直于紙面向外,b和c處磁場方向垂直于紙面向里
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【題目】(1)在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實驗中,一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和電荷量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B,A球放在可移動的絕緣座上,B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點,如圖所示。
實驗時,先保持兩球電荷量不變,使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近,觀察到兩球距離越小,B球懸線的偏角越大;再保持兩球距離不變,改變小球所帶的電荷量,觀察到電荷量越大,B球懸線的偏角越大。
實驗表明:兩電荷之間的相互作用力,隨其距離的________而增大,隨其所帶電荷量的________而增大。
此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是____________(選填“等效替代法”“控制變量法”或“演繹法”)。
(2)如圖,將帶正電荷Q的導(dǎo)體球C靠近不帶電的導(dǎo)體。若沿虛線1將導(dǎo)體分成A、B兩部分,這兩部分所帶電荷量分別為QA、QB;若沿虛線2將導(dǎo)體分成兩部分,這兩部分所帶電荷量分別為QA′和QB′。則電荷量為正的是___________(選填 QA、QB、QA′、QB′);以上四個部分電荷量(絕對值)之間存在的等量關(guān)系是________________________
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【題目】如圖所示,A、B兩物體用兩根輕質(zhì)細(xì)線分別懸掛在天花板上,兩細(xì)線與水平方向夾角分別為60°和45°,A、B間拴接的輕質(zhì)彈簧恰好處于水平狀態(tài),則下列判斷正確的是( )
A.A、B的質(zhì)量之比為1:
B.A、B所受彈簧彈力大小之比為:
C.懸掛A、B的細(xì)線上拉力大小之比為:1
D.快速撤去彈簧的瞬間,A、B的瞬時加速度大小之比為1:
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【題目】我國已啟動月球探測計劃“嫦娥工程”。如圖為“嫦娥一號”月球探測器飛行路線示意圖。
(1)在探測器飛離地球的過程中,地球?qū)λ囊?/span>______(選填“增大”“減小”或“不變”)。
(2)由低軌到高軌時,速度______(選填“增大”“減小”或“不變”)。
(3)結(jié)合圖中信息,通過推理,可以得出________。
A.探測器飛離地球時速度方向指向月球
B.探測器經(jīng)過多次軌道修正,進(jìn)入預(yù)定繞月軌道
C.探測器繞地球的旋轉(zhuǎn)方向與繞月球的旋轉(zhuǎn)方向一致
D.探測器進(jìn)入繞月軌道后,運行半徑逐漸減小,直至到達(dá)預(yù)定軌道
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【題目】某物體由靜止開始做直線運動,物體所受合力F隨時間t的變化圖象如圖所示,下列關(guān)于該物體運動情況的說法正確的是
A. 物體在前8s內(nèi)始終向同一方向運動
B. 物體在8 s末離出發(fā)點最遠(yuǎn)
C. 物體在2~4 s內(nèi)做勻減速直線運動
D. 物體在0~4 s和在4~8 s內(nèi)的運動方向相反
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【題目】如圖所示,把重為20N的物體放在傾角為300的粗糙斜面上,并靜止,物體右端與固定在斜面上的輕彈簧相連接,彈簧與斜面平行,若物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N,則彈簧對物體的彈力大小可能是()
A. 30N B. 25N
C. 20N D. 0
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【題目】2018年2月2日,我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空,標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期,并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運動看作是勻速圓周運動,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的
A. 密度 B. 向心力的大小 C. 離地高度 D. 線速度的大小
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