Question

4．某小組使用位移傳感器研究勻變速運(yùn)動(dòng)的裝置如圖所示．連接計(jì)算機(jī)的位移傳感器固定在傾斜木板上，一滑塊從木板上距傳感器距離為x₀的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿木板做勻加速運(yùn)動(dòng)，在計(jì)算機(jī)上得到滑塊相對(duì)傳感器的位移x隨時(shí)間t變化規(guī)律．為了便于研究，將其轉(zhuǎn)化成如圖所示的（x-x₀）-t²圖象．
位移傳感器是把位移量轉(zhuǎn)化成電學(xué)量的儀器．根據(jù)上述圖象，滑塊的加速度a=4m/s²，t=0.5s時(shí)的速度v=2m/s．

Answer 1

分析 依據(jù)傳感器將非電學(xué)量轉(zhuǎn)換成電學(xué)量，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式，結(jié)合圖象的斜率含義，即可求解．

解答 解：位移傳感器是把位移量轉(zhuǎn)化成電學(xué)量的儀器；根據(jù)位移公式，則有：△x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
一滑塊從木板上距傳感器距離為x₀的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊相對(duì)傳感器的位移x隨時(shí)間t變化規(guī)律，如圖所示，
那么（x-x₀）=$\frac{1}{2}a$t²，因此圖象的斜率k=$\frac{1}{2}a$，
則滑塊的加速度為：a=2k=2×$\frac{0.5}{0.25}$=4m/s²，
再由速度公式，則有：v=at=4×0.5=2m/s；
故答案為：電學(xué)，4，2．

點(diǎn)評(píng) 考查傳感器的工作原理，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)中位移時(shí)間，及速度與時(shí)間的關(guān)系式，理解圖象的斜率含義在本題的應(yīng)用．