Question

13．在真空中的x軸上的原點(diǎn)處和x=6a處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷M、N，在x=2a處由靜止釋放一個(gè)正點(diǎn)電荷P，假設(shè)點(diǎn)電荷P只受電場力作用沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，得到點(diǎn)電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖所示（其中在x=4a處速度最大），則下列說法正確的是（　�。�

• A． 點(diǎn)電荷M、N一定都是同種正電荷
• B． 點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷
• C． 點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1
• D． x=4a處的電場強(qiáng)度不一定為零

Answer 1

分析 根據(jù)v-x圖象，結(jié)合動(dòng)能定理判斷出電場力的方向，然后根據(jù)正電荷受到的電場力的方向與電場的方向相同判斷出兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的電場的方向的分布，由此判斷兩個(gè)點(diǎn)電荷的電性；根據(jù)速度變化結(jié)合功能關(guān)系判斷出電勢能的變化；根據(jù)最大速度對應(yīng)的特點(diǎn)，結(jié)合庫侖定律判斷出點(diǎn)電荷的電量之間的關(guān)系．

解答 解：AB、由v-x圖象可知，點(diǎn)電荷P的速度先增大后減小，所以點(diǎn)電荷P的動(dòng)能先增大后減小，說明電場力先做正功，后做負(fù)功，結(jié)合正電荷受到的電場力的方向與場強(qiáng)的方向相同可知，電場強(qiáng)度的方向先沿x軸的正方向，后沿x軸的負(fù)方向，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線的特點(diǎn)與電場的疊加原理可知，點(diǎn)電荷M、N一定都是正電荷．故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、由圖可知，在x=4a處點(diǎn)電荷P的速度最大，速度的變化率為0，說明了x=4a處的電場強(qiáng)度等于0．則M與N的點(diǎn)電荷在x=4a處的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，根據(jù)庫侖定律得：$\frac{k{Q}_{M}}{（4a）^{2}}=\frac{k{Q}_{N}}{（6a-4a）^{2}}$；所以點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 該題結(jié)合v-x圖象考查對點(diǎn)電荷的電場特點(diǎn)的理解，以及對電場疊加的應(yīng)用，熟悉點(diǎn)電荷的電場分布特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵，同時(shí)注意明確電場力做功和電勢能之間的關(guān)系，知道電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增大．