精英家教網(wǎng)如圖所示,為某種新型設(shè)備內(nèi)部電、磁場(chǎng)分布情況圖.自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域.區(qū)域Ⅰ寬度為d1,分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1;區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹閐2,分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1;寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.現(xiàn)在有一群質(zhì)量和帶電量均不同的帶電粒子從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔A點(diǎn)被注入,從靜止開始運(yùn)動(dòng),然后相繼進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ兩個(gè)區(qū)域,滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ,其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出.三區(qū)域都足夠長(zhǎng),粒子的重力不計(jì).
已知能飛回區(qū)域Ⅰ的帶電粒子的質(zhì)量為m=6.4×10-27㎏,帶電量為q=3.2×10-19C,且d1=10cm,d2=5
2
cm,d3>10cm,E1=E2=40v/m,B1=4×10-3T,B2=2
2
×10-3T.試求:
(1)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度.  
(2)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度.
(3)該帶電粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣時(shí)離開A點(diǎn)的距離.
分析:粒子在電場(chǎng)E1中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)的速度大。W舆M(jìn)入磁場(chǎng)B1中,由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出粒子軌跡半徑,由幾何知識(shí)得出粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向.粒子進(jìn)入Ⅲ區(qū)域時(shí),受到電場(chǎng)力和洛倫茲力,采用運(yùn)動(dòng)的分解法,將粒子的速度分解為水平和豎直兩個(gè)方向,分別求出這兩個(gè)方向速度對(duì)的洛倫茲力,分析粒子水平方向的運(yùn)動(dòng)情況:勻速直線運(yùn)動(dòng).分析與豎直速度對(duì)應(yīng)的洛倫茲力,分析得知粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合成,由幾何知識(shí)求出能飛回區(qū)域Ⅰ的粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ上邊緣時(shí)離A的距離.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)粒子在電場(chǎng)E1中運(yùn)動(dòng),由qE1d1=
1
2
mv2
得:v=2×104m/s方向豎直向下
(2)粒子在B1中偏轉(zhuǎn),速度大小仍為
v=2×104m/s
由qB1v=m
v2
R1

可得方向:sinθ=
d2
R1

代入數(shù)據(jù)得:θ=45°所以帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向與X軸正向45°角.
(3)設(shè)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ也即進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)的速度分解為vx、vy,則:
vx=vy=vsin45°=
2
×104m/s
所以:qB2vx=qB2vy=1.28×10-17N
qE2=1.28×10-17N
qE2=qB2vx
所以帶電粒子在區(qū)域Ⅲ中運(yùn)動(dòng)可視為沿X軸正向的速度為vx的勻速直線運(yùn)動(dòng)和以速率為vy以及對(duì)應(yīng)洛侖茲力qB2V作為向心力的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的疊加,軌道如圖所示:
R2=
mvy
qB2
=10cm
T=
2πm
qB2
=
2
π
×10-5S
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,帶電粒子回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣的B點(diǎn),
距A點(diǎn)的距離為:d=2[(1-cosθ)R1+R2+vx
T
4
]代入數(shù)據(jù)可得:
d=40+10π-10
2
=57.26cm
答:(1)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度為2×104m/s,方向豎直向下.
  (2)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度為2×104m/s,方向與X軸正向45°角.
(3)該帶電粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣時(shí)離開A點(diǎn)的距離為57.26cm.
點(diǎn)評(píng):本題粒子在電場(chǎng)E1中加速,根據(jù)動(dòng)能定理求速度,在磁場(chǎng)B1中偏轉(zhuǎn),根據(jù)牛頓第二定律求半徑,畫軌跡,都是常用思路,難點(diǎn)是研究電場(chǎng)E2和磁場(chǎng)B2疊加區(qū)域,采用運(yùn)動(dòng)的分解法研究粒子的運(yùn)動(dòng),不容易想到,有較大的難度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,為某種新型設(shè)備內(nèi)部電、磁場(chǎng)分布情況圖。自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域。區(qū)域Ⅰ寬度為d1,分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1;區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹閐2,分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1;寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,F(xiàn)在有一群質(zhì)量和帶電量均不同的帶電粒子從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔A點(diǎn)被注入,從靜止開始運(yùn)動(dòng),然后相繼進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ兩個(gè)區(qū)域,滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ,其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出。三區(qū)域都足夠長(zhǎng),粒子的重力不計(jì)。已知能飛回區(qū)域Ⅰ的帶電粒子的質(zhì)量為m=6.4×10-27㎏,帶電量為q=3.2×10-19C,且d1=10cm,d2=5㎝,d3﹥10㎝,E1=E2=40v/m,B1=4×10-3T,B2=2×10-3T。試求:

(1)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度。  (2)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度。

(3)該帶電粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣時(shí)離開A點(diǎn)的距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(11分)(2009·安徽省六校聯(lián)考)如圖所示,為某種新型設(shè)備內(nèi)部電、磁場(chǎng)分布情況圖.自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域.區(qū)域Ⅰ寬度為d1,分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1;區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹閐2,分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1;寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.現(xiàn)在有一群質(zhì)量和帶電荷量均不同的帶正電粒子從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔A點(diǎn)被注入,從靜止開始運(yùn)動(dòng),然后相繼進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ兩個(gè)區(qū)域,滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ,其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出.三區(qū)域都足夠長(zhǎng),粒子的重力不計(jì).

已知能飛回區(qū)域Ⅰ的帶電粒子的質(zhì)量為m=6.4×10-27kg,帶電荷量為q=3.2×10-19C,且d1=10cm,d2=5cm,d3>10cm,E1=E2=40V/m,B1=4×10-3T,B2=2×10-3T.

試求:

(1)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度.

(2)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度.

(3)該帶電粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣時(shí)離開A點(diǎn)的距離.

 

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年人教版高三物理磁場(chǎng)專項(xiàng)訓(xùn)練 題型:計(jì)算題

(11分)(2009·安徽省六校聯(lián)考)如圖所示,為某種新型設(shè)備內(nèi)部電、磁場(chǎng)分布情況圖.自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域.區(qū)域Ⅰ寬度為d1,分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1;區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹閐2,分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1;寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.現(xiàn)在有一群質(zhì)量和帶電荷量均不同的帶正電粒子從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔A點(diǎn)被注入,從靜止開始運(yùn)動(dòng),然后相繼進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ兩個(gè)區(qū)域,滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ,其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出.三區(qū)域都足夠長(zhǎng),粒子的重力不計(jì).
已知能飛回區(qū)域Ⅰ的帶電粒子的質(zhì)量為m=6.4×10-27kg,帶電荷量為q=3.2×10-19C,且d1=10cm,d2=5cm,d3>10cm,E1=E2=40V/m,B1=4×10-3T,B2=2×10-3T.

試求:
(1)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度.
(2)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度.
(3)該帶電粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣時(shí)離開A點(diǎn)的距離.

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科目:高中物理 來源:2012屆人教版高三物理磁場(chǎng)專項(xiàng)訓(xùn)練 題型:選擇題

(11分)(2009·安徽省六校聯(lián)考)如圖所示,為某種新型設(shè)備內(nèi)部電、磁場(chǎng)分布情況圖.自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域.區(qū)域Ⅰ寬度為d1,分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1;區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹閐2,分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1;寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.現(xiàn)在有一群質(zhì)量和帶電荷量均不同的帶正電粒子從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔A點(diǎn)被注入,從靜止開始運(yùn)動(dòng),然后相繼進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ兩個(gè)區(qū)域,滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ,其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出.三區(qū)域都足夠長(zhǎng),粒子的重力不計(jì).

已知能飛回區(qū)域Ⅰ的帶電粒子的質(zhì)量為m=6.4×10-27kg,帶電荷量為q=3.2×10-19C,且d1=10cm,d2=5cm,d3>10cm,E1=E2=40V/m,B1=4×10-3T,B2=2×10-3T.

試求:

(1)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度.

(2)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度.

(3)該帶電粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣時(shí)離開A點(diǎn)的距離.

 

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