Question

4．在2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)乒乓球運(yùn)動(dòng)員包攬了該項(xiàng)目的金牌．某運(yùn)動(dòng)員在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h處，以一定的垂直于球網(wǎng)的水平速度發(fā)出，如圖所示，已知乒乓球臺(tái)長(zhǎng)為L(zhǎng)，球越過(guò)球網(wǎng)打到球臺(tái)邊緣．假設(shè)乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．則（　�。�

• A． 乒乓球的初速度v₀=$\frac{L}{3}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• B． 乒乓球從發(fā)出到落在球臺(tái)邊緣的時(shí)間t=2$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． 乒乓球從發(fā)出到落在球臺(tái)邊緣的過(guò)程中距離球臺(tái)的最大高度大于h
• D． 乒乓球從發(fā)出到落在球臺(tái)邊緣的過(guò)程中距離球臺(tái)的最大高度小于h

Answer 1

分析 乒乓球在水平方向上做的是平拋運(yùn)動(dòng)，并且乒乓球在整個(gè)的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有能量的損失，分別分析乒乓球在水平和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)就可以解決本題．

解答 解：A、乒乓球從發(fā)出到第一次落到球臺(tái)，水平位移$x=\frac{L}{3}={v}_{0}^{\;}t$，豎直方向$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，聯(lián)立解得${v}_{0}^{\;}=\frac{L}{3}\sqrt{\frac{g}{2h}}$，故A正確；
B、乒乓球從發(fā)出到落在球臺(tái)邊緣的時(shí)間$t′=3t=3\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故B錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)乒乓球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，乒乓球從發(fā)出到落在球臺(tái)邊緣的過(guò)程中距離球臺(tái)的最大高度等于h，故CD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，分析清楚乒乓球在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)．