【題目】如圖所示,一個帶有 圓弧的粗糙滑板A的總質(zhì)量mA=3kg , 其圓弧部分與水平部分相切于P , 水平部分PQ長L=3.75m . 開始時,A靜止在光滑水平面上.現(xiàn)有一質(zhì)量mB=2kg的小木塊B從滑塊A的右端以水平初速度v0=5m/S滑上A , 小木塊B與滑板A之間的動摩擦因數(shù)μ=0.15,小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長后返回,最終停止在滑板A上.
(1)求A、B相對靜止時的速度大。
(2)若B最終停在A的水平部分上的R點,P、R相距1m , 求B在圓弧上運動的過程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能.
(3)若圓弧部分光滑,且除v0不確定外其他條件不變,討論小木塊B在整個運動過程中,是否有可能在某段時間里相對地面向右運動?如不可能,說明理由;如可能,試求出B既向右滑動,又不滑離木板A的v0取值范圍.(取g=10m/S2 , 結(jié)果可以保留根號)
【答案】
(1)
A、B系統(tǒng)動量守恒,以B的初速度方向為正方向,
由動量守恒定律得:mBv0=(mB+mA)v,代入數(shù)據(jù)解得:v=2m/S
(2)
設(shè)B在A的圓弧部分產(chǎn)生的熱量為Q1,在A的水平部分產(chǎn)生的熱量為Q2.
由能量守恒定律得: mBv02= (mB+mA)v2+Q1+Q2,
又:Q2=μmBg(LQP+LPR),代入數(shù)據(jù)解得:Q1=0.75J
(3)
設(shè)小木塊B下滑到P點時速度為vB,同時A的速度為vA,
以B的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得:mBv0=mBvB+mAvA,
由能量守恒定律得: mBv02= mBvB2+ mAvA2+μmBgL,
代入數(shù)據(jù)解得:vB2﹣0.8v0vB+6.75﹣0.2v02=0,
當(dāng)vB的兩個解一正一負(fù)時,表示B從圓弧滑下的速度向右,
即:v0>5.9m/S,B有可能相對地面向右運動,
如果B最終不滑離A,則有:μmBg2L≥ mBv02= (mB+mA)(0.4v0)2,
代入數(shù)據(jù)解得:v0≤6.1m/S,則v0的取值范圍是:5.9m/S<v0≤6.1m/S
【解析】(1)小木塊B從開始運動直到A、B相對靜止的過程中,系統(tǒng)水平方向不受外力,水平方向上動量守恒,根據(jù)水平方向動量守恒求解A、B相對靜止時的速度大小;(2)若B最終停在A的水平部分上的R點,系統(tǒng)的機械能減小,轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能,根據(jù)能量守恒定律求解系統(tǒng)在該運動過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能;(3)根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒和能量結(jié)合分析B既能向右滑動、又不滑離木板A的v0取值范圍.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動量守恒定律的相關(guān)知識,掌握動量守恒定律成立的條件:系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零;系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多;系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變.
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【題目】如圖所示,半徑R=0.45m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),B為軌道的最低點,B點右側(cè)的光滑的水平面上緊挨B點有一靜止的小平板車,平板車質(zhì)量M=1kg,長度L=1m,小車的上表面與B點等高,距地面高度h=0.2m.質(zhì)量m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點)從圓弧最高點A由靜止釋放,經(jīng)B點滑到小車上,物塊與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)=0.2,取g=10m/s2.試求:
(1)物塊滑到軌道上的B點時對軌道的壓力大小;
(2)物塊落地時距平板車右端的水平距離.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.只有通過做功,才能改變物體的內(nèi)能
B.氣體被壓縮時,外界對氣體做功,氣體內(nèi)能減少
C.物體的溫度越高,分子熱運動的平均動能越大
D.物體分子熱運動的動能的總和,就是物體的內(nèi)能
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【題目】如圖,平行板電容器經(jīng)開關(guān)K與電池連接,a處有一帶電荷量非常小的負(fù)點電荷。K是閉合的,φa表示a點的電勢,F表示點電荷受到的電場力,Ep表示點電荷的電勢能。現(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動,使兩板間的距離增大,則( )
A. φa變大,F變小 Ep變小
B. φa變大,F變小,Ep變大
C. φa變小,F不變 Ep 變小
D. φa變小,F變小,Ep變大
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【題目】有關(guān)能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律,下列說法正確的是( )
A.只適用于機械能與內(nèi)能的相互轉(zhuǎn)化
B.只適用能量轉(zhuǎn)化過程
C.“摩擦生熱”是創(chuàng)造了熱,它不符合能量守恒定律
D.根據(jù)能量守恒定律,字宇宙中的能量總和不變
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【題目】目前,我國的電磁彈射技術(shù)已達(dá)到世界先進水平,將很快裝備到下一代航母中.航母上艦載機電磁彈射的驅(qū)動原理如圖所示,當(dāng)閉合,固定線圈中突然通過直流電流時,線圈左側(cè)的金屬環(huán)(艦載機)被彈射出去.則
A. 閉合的瞬間,從左側(cè)看環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時針方向
B. 若將電池正負(fù)極調(diào)換后,金屬環(huán)將向右彈射
C. 若將金屬環(huán)置于線圈的右側(cè),金屬環(huán)將向左彈射
D. 若將金屬環(huán)置于線圈的右側(cè),金屬環(huán)將向右彈射
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【題目】甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動,若以該時刻作為計時起點,得到兩車的x﹣t圖象如圖所示,則下列說法正確的是( 。
A.t1時刻乙車從后面追上甲車
B.0﹣t1時間內(nèi),兩車的平均速度相等
C.t1時刻兩車相距最遠(yuǎn)
D.0﹣t1時間內(nèi),乙車的平均速度小于甲車的平均速度
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【題目】關(guān)于機械波,下列說法正確的是( )
A.波的傳播方向就是質(zhì)點振動的方向B.波的傳播速度就是質(zhì)點的振動速度
C.波的傳播過程就是介質(zhì)質(zhì)點的遷移過程D.波的傳播過程就是振動能量的傳遞過程
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