Question

【題目】如圖，有一根細(xì)長且均勻的空心金屬管線，長約30 cm，電阻約為5 Ω，已知這種金屬的電阻率為ρ，現(xiàn)在要盡可能精確測定它的內(nèi)徑d.

(1)用螺旋測微器測量金屬管線外徑D時刻度的位置如下圖所示，從圖中讀出外徑為________ mm，應(yīng)用毫米刻度尺測金屬管線的長度L；

(2)測量金屬管線的電阻R，為此取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：

A．電壓表0～3 V，內(nèi)阻約10 kΩ

B．電壓表0～15 V，內(nèi)阻約50 kΩ

C．電流表0～0.6 A，內(nèi)阻約0.05 Ω

D．電流表0～3 A，內(nèi)阻約0.01 Ω

E．滑動變阻器，0～10 Ω

F．滑動變阻器，0～100 Ω

要求較準(zhǔn)確地測出其阻值，電流表應(yīng)選_______，滑動變阻器應(yīng)選_______；(填儀器前面字母)

(3)按照電路圖連接實物圖后，某次測量電表的讀數(shù)如上圖所示，則電壓表讀數(shù)為 _______V；

(4)用已知的物理常數(shù)和應(yīng)直接測量的物理量(均用符號D，L，ρ，U，I)表示，推導(dǎo)出計算金屬管線內(nèi)徑的表達(dá)式d＝______________

Answer 1

【答案】5.200　 C E 1.90

【解析】

(1) 螺旋測微器的固定刻度為5.0mm，可動刻度為20.0×0.01mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為5.0mm+0.200mm=5.200mm；

(2) 兩節(jié)新的干電池電動勢為3V，因為電量中最大電流大約為，為了測量的精確，電流表應(yīng)選擇C，

滑動變阻器采用限流式接法，因為待測電阻較小，所以滑動變阻器選擇E；

(3)如圖所示，電壓表的量程為3V，所以電壓表的讀數(shù)為1.90V；

(4) 該實驗需要測量空心金屬管的內(nèi)徑，通過歐姆定律測出電阻的大小，結(jié)合電阻定律測出橫截面積，從而根據(jù)外徑求出內(nèi)徑的大�。�故所需測量的物理量為金屬管的長度L、金屬管的外徑D、加在管兩端的電壓U、通過管的電流強度I．

根據(jù)歐姆定律得，

又

因為

解得：