如圖所示,一可視為質(zhì)點的物體質(zhì)量為m=1 kg,在左側(cè)平臺上水平拋出,恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑,A、B為圓弧兩端點,其連線水平,O為軌道的最低點.已知圓弧半徑為R=1.0 m,對應(yīng)圓心角為θ=106°,平臺與AB連線的高度差為h=0.8 m.(重力加速度g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)物體平拋的初速度;
(2)物體運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力.
解:(1)由于物體無碰撞進(jìn)入圓弧軌道,即物體落到A點時速度方向沿A點切線方向,則
tanα===tan53°------------ 2分
又由h=gt2 ----------------- 2分
聯(lián)立以上各式得v0=3 m/s.-----------1分
(2)設(shè)物體到最低點的速度為v,由機(jī)械能守恒,有
mv2-mv=mg[h+R(1-cos53°)]------------2分
在最低點,據(jù)牛頓第二定律,有
FN-mg=m -------------1分
代入數(shù)據(jù)解得FN=43 N ---------------1分
由牛頓第三定律可知,物體對軌道的壓力為43 N. -----------1分
解析
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(08年廣州三校聯(lián)考)(16分)如圖所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上,右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊,小物塊的質(zhì)量為m=1.0 kg,當(dāng)彈簧處于原長時,小物塊靜止于O點,現(xiàn)對小物塊施加一個外力,使它緩慢移動,壓縮彈簧(壓縮量為x=0.1m)至A點,在這一過程中,所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖所示。然后釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運動,已知O點至桌邊B點的距離為L=2x。水平桌面的高為h=5.0m,計算時,可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10m/s2 )。
求:(1)在壓縮彈簧過程中,彈簧存貯的最大彈性勢能;
(2)小物塊到達(dá)桌邊B點時,速度的大;
(3)小物塊落地點與桌邊B的水平距離。
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如圖所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上,右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊,小物塊的質(zhì)量為m=1.0 kg,當(dāng)彈簧處于原長時,小物塊靜止于O點,現(xiàn)對小物塊施加一個外力,使它緩慢移動,壓縮彈簧(壓縮量為x=0.1 m)至A點,在這一過程中,所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖所示。然后釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運動,已知O點至桌邊B點的距離為L=2x。水平桌面的高為h=5.0 m,計算時,可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10 m/s2)
求:(1)在壓縮彈簧過程中,彈簧存貯的最大彈性勢能;
(2)小物塊到達(dá)桌邊B點時速度的大;
(3)小物塊落地點與桌邊B的水平距離。
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如圖所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上,右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊,小物塊的質(zhì)量為m=1.0 kg,當(dāng)彈簧處于原長時,小物塊靜止于O點,現(xiàn)對小物塊施加一個外力,使它緩慢移動,壓縮彈簧(壓縮量為x=0.1 m)至A點,在這一過程中,所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖所示。然后釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運動,已知O點至桌邊B點的距離為L=2x。水平桌面的高為h=5.0 m,計算時,可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10 m/s2)
求:(1)在壓縮彈簧過程中,彈簧存貯的最大彈性勢能;
(2)小物塊到達(dá)桌邊B點時速度的大。
(3)小物塊落地點與桌邊B的水平距離。
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