【題目】如圖所示,A、B兩小球由繞過輕質定滑輪的細線相連,A放在固定的斜面上,斜面的傾角α=30,B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數為k的輕質彈簧相連,C球放在水平地面上,F用手控制住A球,并使細線剛剛拉直但無拉力作用,并保證滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行。已知A的質量為M,B、C的質量均為m,重力加速度為g,A與斜面間的動摩擦因數,細線與滑輪之間的摩擦不計,開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面。下列說法正確的是
A. M=6.4m
B. A、B速度最大時彈簧處于原長狀態(tài)
C. 從釋放A到C剛離開地面的過程中,A小球重力勢能減少
D. 從釋放A到C剛離開地面的過程中,A、B兩小球組成的系統(tǒng)機械能一直減小
【答案】ACD
【解析】
根據A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面,A的速度最大時合力為零,對A和B,根據平衡方程求出A的質量M;以AB整體為對象,分析受力情況確定速度最大的位置,再根據平衡條件確定A能否上升;根據能量轉化情況分析A、B兩小球組成的系統(tǒng)機械能的變化。
A項:、彈簧原來處于壓縮狀態(tài)由平衡知:kx1=mBg=mg,得:
當C剛要離開地面時,由平衡知:kx2=mCg=mg,得:
此時A、B有最大速度,即 aB=aA=0
設繩子拉力為T,則對B有:T-kx2-mg=0
對A有:Mgsinα-T-μMgcos30°=0
解得:M=6.4m,故A正確;
B項:以AB整體為對象,當AB的加速度等零時,速度由最大值,此時彈簧拉伸,故B錯誤;
C項:從釋放A到C剛離開地面的過程中,A沿斜面向下運動的距離為:,所以A小球重力勢能減少,故C正確;
D項:剛開始彈簧的彈力kx1=mg<μMgcos30°=1.2mg,對AB系統(tǒng)來說,機械能的變化與彈簧的彈力和摩擦力做功有關,一開始彈力做正功,摩擦力做負功,且正功小于負功,所以機械能減小,隨著彈力的減小,彈力做的正功越來越小,機械能也減小,當彈簧被拉長后,彈力和摩擦力都做負功,機械能還是在減小,所以AB系統(tǒng)的機械能一直減小,故D正確。
故選:ACD。
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【題目】如圖所示,某極地軌道衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極,已知該衛(wèi)星從北緯60°的正上方按圖示方向第一次運行到南緯60°的正上方時所用時間為1h,則下列說法正確的是( )
A. 該衛(wèi)星的運行速度一定大于7.9km/s
B. 該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行角速度之比為2:1
C. 該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行半徑之比為l:4
D. 該衛(wèi)星的機械能一定大于同步衛(wèi)星的機械能
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【題目】水平面內有一等邊三角形ABC,O點為三角形的幾何中心,D點為O點正上方的一點,O點到A、B、C、D四點的距離均為l。現將三個電荷量均為Q的正點電荷分別固定在A、B、C處,已知靜電力常量為k。則下列說法正確的是
A. O點的電場強度大小
B. D點的電場強度大小
C. O點的電勢為零
D. D點的電勢比O點的電勢低
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【題目】如圖所示,一物體分別沿三個傾角不同的光滑斜面由靜止開始從頂端下滑到底端C、D、E處,三個過程中重力的沖量依次為I1、I2、I3,動量變化量的大小依次為Δp1、Δp2、Δp3,到達下端時重力的瞬時功率依次為P1、P2、P3,則有
A. I1<I2<I2,Δp1<Δp2<Δp3,P1=P2=P3
B. I1<I2<I3,Δp1=Δp2=Δp3,P1>P2>P3
C. I1=I2=I3,Δp1=Δp2=Δp3,P1>P2>P3
D. I1=I2=I3,Δp1=Δp2=Δp3,P1=P2=P3
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【題目】如圖所示,在光滑絕緣水平面上的M、N兩點各放有一個電荷量分別為+q和+2q的完全相同的金屬A、B.在某時刻,使 A、B 以相等的初動能 E 開始沿同一直線相向運動(設這時它們的動量大小均為 P ),若它們剛好能發(fā)生接觸,碰后又各自返回 . 它們返回 M、N 兩點時的動能分別為E 1和E 2,動量大小分別為P 1和P 2,則下列結論正確的是
A. E1= E 2 > E, P 1 = P 2 > P
B. E 1 = E 2 = E , P 1 = P 2 = P
C. 碰撞一定發(fā)生在 M 、 N 連線中點的左側
D. 兩球同時返回到 M 、 N 兩點
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【題目】假設月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,如圖所示,飛船首先沿距月球表面高度為3R的圓軌道I運動,到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ,到達軌道Ⅱ的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ(軌道半徑可近似當做R)繞月球做圓周運動.下列判斷正確的是( 。
A. 飛船在軌道 I上的運行速率為
B. 飛船在軌道Ⅲ繞月球運動一周所需的時間為
C. 飛船在A點點火變軌后瞬間,動能增大
D. 飛船在Ⅱ軌道上由A點運動到B點的過程中,動能增加
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【題目】宇航員站在一星球表面上的某高處,沿水平方向拋出一小球.經過時間t,小球落到星球表面,測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時的初速度增大到2倍,則拋出點與落地點之間的距離為。已知兩落地點在同一水平面上,該星球的半徑為R,萬有引力常量為G,求該星球的質量M。
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【題目】如圖所示,圖中的四個電表均為理想電表,當滑動變阻器滑片向右端滑動時,下面說法正確的是
A. 電壓表V1的讀數減小,電流表A1的讀數增大
B. 電壓表V1讀數變化量的大小與電流表A1讀數變化量的大小比值增大
C. 若電壓表V2讀數變化量大小為,電流表A2讀數變化量的大小為,則
D. 若,則電壓表V1的讀數與電流表A1讀數的乘積增大
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【題目】如圖所示,長為8d、間距為d的平行金屬板水平放置,O點有一粒子源,能持續(xù)水平向右發(fā)射初速度為v0,電荷量為+q,質量為m的粒子。在兩板間存在如圖所示的交變電場,取豎直向下為正方向,不計粒子重力。以下判斷正確的是
A. 粒子在電場中運動的最短時間為
B. 射出粒子的最大動能為mv02
C. t=時刻進入的粒子,從O點射出
D. t=時刻進入的粒子,從O點射出
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