Question

（2005?諸城市模擬）一物體位于光滑水平面上，同時受到三個水平共點力F₁、F₂和F₃作用，其大小分別為F₁=42N、F₂=28N、F₃=20N，且F₁的方向指向正北，下列說法中正確的是（　�。�

A．這三個力的合力可能為零

B．F₁、F₂兩個力的合力大小可能為20N

C．若物體處于勻速直線運動狀態(tài)，則F₂、F₃的合力大小為48N，方向指向正南

D．若物體處于靜止狀態(tài)，則F₁、F₃的全力大小一定為28N

Answer 1

分析：根據兩個力F₁和F₂的合力范圍|F₁-F₂|≤F_合≤F₁+F₂，求出任意兩個力的合力范圍，若第三力能與此合力大小相等，三個力的合力即可能為零；三個力平衡時，根據平衡條件推論可知；任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反．

解答：解：A、根據兩個力F₁和F₂的合力范圍|F₁-F₂|≤F_合≤F₁+F₂，得F₁和F₂的合力范圍為14N≤F_合≤70N，F(xiàn)₃=20N，則F₃與F₁和F₂的合力大小可能相等，則三個力的合力可能為零．故A正確．
B、F₁和F₂的合力范圍為14N≤F_合≤70N，則F₁、F₂兩個力的合力大小可能為20 N．故B正確．
C、若物體處于勻速直線運動狀態(tài)，合外力為零，F(xiàn)₂、F₃的合力與F₁=42N大小相等、方向相反，即F₂、F₃的合力大小為42N，方向與F₁方向相反．故C錯誤．
D、若物體處于靜止狀態(tài)，合外力為零，F(xiàn)₁、F₃的合力大小與F₂=28N大小相等，方向相反，即F₁、F₃的合力大小一定為28 N，方向指向正南．故D正確．
故選ABD

點評：本題的解題關鍵在于掌握F₁和F₂的合力范圍|F₁-F₂|≤F_合≤F₁+F₂，以及平衡條件的推論：三個力平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等大、反向、共線．