Question

6．以15m/s的速度水平拋出一石子，石子落地時速度方向與拋出時速度方向成53°，不計空氣阻力，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）石子落地時的豎直分速度大小．         
（2）石子在空中的飛行時間．
（3）石子拋出點與落地點的高度差．          
（4）石子落地時的位移大�。�

Answer 1

分析 物體被水平拋出后做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，將速度分解，即可求出時間；由位移公式求出水平和豎直兩個分位移，即可位移方向與水平方向的夾角．

解答 解：（1）石子落地時的豎直分速度大小為：
${v}_{y}={v}_{0}tanθ=15×\frac{4}{3}m/s=20m/s$
（2）飛行時間為：
t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{20}{10}s=2s$
（3）高度差為：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
（4）水平位移為：
x=v₀t=30m
故石子落地時的位移大小為：
$L=\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{2{0}^{2}+3{0}^{2}}m=10\sqrt{13}m$
答：（1）石子落地時的豎直分速度大小為20m/s．         
（2）石子在空中的飛行時間為2s．
（3）石子拋出點與落地點的高度差為20m．          
（4）石子落地時的位移大小10$\sqrt{13}$m

點評 解答本題的關鍵是掌握平拋運動的分解方法：水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，由運動學公式求解