如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質量為m的小球，試管的開口端與水平軸O連接，試管底與O相距l(xiāng)，試管通過轉軸帶動在豎直平面內(nèi)勻速轉動．試求：
（1）若轉軸的角速度為ω，在圖示的最低點位置球對管底的壓力大�。�
（2）若小球到達最高點時，管底受到的壓力為mg，此時小球的線速度大�。�

【答案】分析：（1）試管在轉軸帶動下，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，在最低點，根據(jù)向心力公式即可求解；
（2）對小球在最高點進行受力分析，合外力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．
解答：解：在最低點，根據(jù)向心力公式得：
N1-mg=mω2l
解得：
根據(jù)牛頓第三定律可知球對管底的壓力大小N1′=
（2）在最高點有：
，而N2=mg
解得：v=
答：（1）若轉軸的角速度為ω，在圖示的最低點位置球對管底的壓力大小為mg+mω2l；
（2）若小球到達最高點時，管底受到的壓力為mg，此時小球的線速度大小為．
點評：本題是豎直平面內(nèi)的勻速圓周運動的問題，合外力提供向心力，要求同學們能熟練運用向心力公式解題，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質量為M的小球，試管的開口端加蓋與水平軸0連接．試管底與O相距L0，試管在轉軸帶動下沿豎直平面做勻速轉動．求：
（1）轉軸的角速度達到多大時，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍．
（2）轉軸的角速度滿足什么條件時，會出現(xiàn)小球運動到最高點與試管底脫離接觸的情況？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質量為1g的小球，試管的開口端加蓋與水平軸O連接．試管底與O點相距5cm，試管在轉軸帶動下，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動．求：
（1）轉軸的角速度達到多大時，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍？
（2）轉軸的角速度滿足什么條件時，會出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況？（g=10m/s2，結果可以保留根號）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質量為m的小球，試管的開口端與水平軸O連接，試管底與O相距l(xiāng)，試管通過轉軸帶動在豎直平面內(nèi)勻速轉動．試求：
（1）若轉軸的角速度為ω，在圖示的最低點位置球對管底的壓力大�。�
（2）若小球到達最高點時，管底受到的壓力為mg，此時小球的線速度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質量為1g的小球，試管的開口端加蓋并與水平軸O連接．試管底與O相距5cm，試管在轉軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動．
求：
（1）轉軸的角速度滿足什么條件時，會出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況？
（2）轉軸的角速度達到多大時，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍？

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科目：高中物理 來源：2014屆四川省高一下學期期中考試物理試題（解析版） 題型：計算題

如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質量為m=10g的小球（可視為質點），試管的開口端加蓋與水平軸O連接，試管底與O相距為L=10cm，試管在轉軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動．g取10m/s2．求：

(1) 轉軸的角速度滿足什么條件時，小球不會脫離試管底？

(2) 當轉軸的角速度為30rad/s時，小球到達最高點時對試管底的壓力．[來源:學�？啤＞W(wǎng)]

 

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