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【題目】在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把物體P輕放在彈簧上端,P由靜止向下運動,物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧,改用物體Q完成同樣的過程,其a–x關系如圖中虛線所示,假設兩星球均為質量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N3倍,則

A. MN的密度相等

B. Q的質量是P3

C. Q下落過程中的最大動能是P4

D. Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P4

【答案】AC

【解析】

A、由a-x圖象可知,加速度沿豎直向下方向為正方向,根據牛頓第二定律有:,變形式為:,該圖象的斜率為,縱軸截距為重力加速度。根據圖象的縱軸截距可知,兩星球表面的重力加速度之比為:;又因為在某星球表面上的物體,所受重力和萬有引力相等,即:,即該星球的質量。又因為:,聯立得。故兩星球的密度之比為:,故A正確;

B、當物體在彈簧上運動過程中,加速度為0的一瞬間,其所受彈力和重力二力平衡,,即:;結合a-x圖象可知,當物體P和物體Q分別處于平衡位置時,彈簧的壓縮量之比為:,故物體P和物體Q的質量之比為:,故B錯誤;

C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置(a=0)時,它們的動能最大;根據,結合a-x圖象面積的物理意義可知:物體P的最大速度滿足,物體Q的最大速度滿足:,則兩物體的最大動能之比:,C正確;

D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運動,由平衡位置(a=0)可知,物體PQ振動的振幅A分別為,即物體P所在彈簧最大壓縮量為2,物體Q所在彈簧最大壓縮量為4,則Q下落過程中,彈簧最大壓縮量時P物體最大壓縮量的2倍,D錯誤;

故本題選AC。

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】18世紀,數學家莫佩爾蒂,哲學家伏爾泰曾經設想穿透地球;假設能夠沿著地球兩極連線開鑿一條沿著地軸的隧道貫穿地球,一個人可以從北極入口由靜止自由落入隧道中,忽略一切阻力,此人可以從南極出口飛出,(已知此人的質量m=50 kg;地球表面處重力加速度g10 m/s2;地球半徑R=6.4×106 m;假設地球可視為質量分布均勻的球體均勻球殼對殼內任一點的質點合引力為零)則以下說法正確的是

A人與地球構成的系統(tǒng),由于重力發(fā)生變化故機械能不守恒

B人在下落過程中,受到的萬有引力與到地心的距離成正比

C人從北極開始下落到剛好經過地心的過程,萬有引力對人做功W=3.2×109 J

D當人下落經過距地心R瞬間,人的瞬時速度大小為×103 m/s

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【題目】(1)某物理實驗小組在使用多用電表按正確步驟測量某一電阻阻值,選擇開關指在“×100”歐姆檔,指針指示位置如下圖所示,則此電阻的阻值是________Ω

(2)然后他們用伏-安法來測未知電阻(電流表的內阻約1Ω,電壓表的內阻約20kΩ);為了得到盡量多的數據、較精確測出電阻值,并要求電壓從0開始調節(jié),他們應選用下圖中的______圖所示電路進行實驗。用此方法測出的電阻值比真實值偏________。(選填”)

(3)在用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內阻實驗中,某同學測得了七組數據(如下表)。

組別

1

2

3

4

5

6

7

U/v

1.22

1.02

0.88

0.60

0.63

0.51

0.48

I/A

0.2

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1.0

①根據表中實驗數據在圖中已描好點,該同學也作出U—I圖線;

從圖線中得出,電源電動勢E=_________V;內電阻r =_______Ω。

②若另一位同學未畫出圖線,只選用其中兩組UI的數據,根據公式E= U1+I1 rE=U2+I2 r算出Er,這樣做可能得出誤差很大的結果,則他選用其中第4組和第_____組數據時算得的結果誤差大。

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【題目】某興趣小組制作了一個簡易的轉動裝置,如圖甲所示,在干電池的負極吸上一塊圓柱形強磁鐵,然后將一金屬導線折成頂端有一支點、底端開口的導線框,并使導線框的支點與電源正極、底端與磁鐵均良好接觸但不固定,圖乙是該裝置的示意圖。若線框逆時針轉動(俯視),下列說法正確的是

A. 線框轉動是因為發(fā)生了電磁感應

B. 磁鐵導電,且與電池負極接觸的一端是S

C. 若將磁鐵的兩極對調,則線框轉動方向不變

D. 線框轉動穩(wěn)定時的電流比開始轉動時的大

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【題目】¨嫦娥四號在月球背面軟著陸和巡視探測,創(chuàng)造了人類探月的歷史。為了實現嫦娥四號與地面間的太空通訊,我國于20185月發(fā)射了中繼衛(wèi)星鵲橋,它是運行于地月拉格朗日L2點的通信衛(wèi)星,L2點位于地球和月球連線的延長線上。若某飛行器位于L2點,可以在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做勻速圓周運動,如圖所示。已知地球質量是月球質量的k倍,飛行器質量遠小于月球質量,地球與月球中心距離是L2點與月球中心距離的n倍。下列說法正確的是

A. 飛行器的加速度大于月球的加速度

B. 飛行器的運行周期大于月球的運行周期

C. 飛行器所需的向心力由地球對其引力提供

D. kn滿足k=

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【題目】將一段導線繞成圖甲所示的閉合電路,并固定在水平面(紙面)內,回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場中;芈返膱A形區(qū)域內有垂直紙面的磁場,以向里為磁場的正方向,其磁感應強度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的正方向,能正確反映F隨時間t變化的圖像是( )

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【題目】如圖所示,一帶電粒子垂直射入勻強電場,經電場偏轉后從磁場的左邊界上M點進入垂直紙面向外的勻強磁場中,最后從磁場的左邊界上的N點離開磁場.已知帶電粒子的比荷=3.2×109 C/kg,電場強度E=200 V/m,M、N間距MN=1 cm,金屬板長L=25 cm,粒子的初速度v0=4×105 m/s,帶電粒子重力忽略不計,求:

(1)粒子射出電場時的運動方向與初速度v0的夾角θ;

(2)磁感應強度B的大。

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【題目】豎直面內一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接,小物塊B靜止于水平軌道的最左端,如圖(a)所示。t=0時刻,小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑,一段時間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短);當A返回到傾斜軌道上的P點(圖中未標出)時,速度減為0,此時對其施加一外力,使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運動的v-t圖像如圖(b)所示,圖中的v1t1均為未知量。已知A的質量為m,初始時AB的高度差為H,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。

1)求物塊B的質量;

2)在圖(b)所描述的整個運動過程中,求物塊A克服摩擦力所做的功;

3)已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數均相等,在物塊B停止運動后,改變物塊與軌道間的動摩擦因數,然后將AP點釋放,一段時間后A剛好能與B再次碰上。求改變前面動摩擦因數的比值。

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【題目】如圖所示,長L=55cm的薄壁玻璃管與水平面成30°角傾斜放置,玻璃管粗細均勻,底端封閉、另一端開口,F用長l=10cm的水銀柱封閉著一定質量的理想氣體,氣體溫度為306K,且水銀面恰與管口齊平。現將管口緩慢轉到豎直向上位置,并將水銀緩慢注入管中,直到水銀面再次與管口齊平,已知大氣壓強p=75cmHg。求

(i)水銀面再次與管口齊平時,管中氣體的壓強;

(ii)對豎直玻璃管緩慢加熱,若管中剛好剩下5cm高的水銀柱,氣體溫度升高了多少。

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