Question

【題目】某種超導(dǎo)磁懸浮列車?yán)�用超�?dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過周期性地變換磁極方向而使列車獲得推進(jìn)動(dòng)力.其推進(jìn)原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示的模型：在水平面上相距b的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小分別為B1和B2，方向相反，且，每個(gè)磁場(chǎng)的長都是a，相間排列，所有這些磁場(chǎng)都以速度·向右勻速運(yùn)動(dòng)這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長為b、寬為a的金屬框MNOP（懸浮在導(dǎo)軌正上方）在磁場(chǎng)力作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)設(shè)金屬框的總電阻為R，運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為f.

（1）求列車在運(yùn)動(dòng)過程中金屬框產(chǎn)生的最大電流；

（2）求列車能達(dá)到的最大速度；

（3）簡(jiǎn)述要使列車停下可采取哪些可行措施.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）切斷電源、改變磁場(chǎng)的方向、增大阻力

【解析】

電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)問題的本質(zhì)仍然是電磁感應(yīng)。因此分析求解本題時(shí)，應(yīng)把動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)跟相關(guān)力學(xué)知識(shí)結(jié)合起來。

（1）開始時(shí)金屬框產(chǎn)生的電流最大，設(shè)為Im，則由題意得

（2）分析列車受力可得

當(dāng)列車速度增大時(shí)，安培力變小，加速度變小，當(dāng)時(shí)，列車速度達(dá)到最大，有

F為棒MP和NQ所受安培力之和

而

聯(lián)立解得

（3）要使列車停下可采取切斷電源、改變磁場(chǎng)的方向、增大阻力的措施。