Question

【題目】如圖所示，傾角為的光滑斜面上，有一垂直于斜面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域PQNM，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾?/span>L=0.1m。將一質(zhì)量m=0.02kg、邊長(zhǎng)L=0.1m、總電阻R=0.4的單匝正方形閉合線(xiàn)圈abcd由靜止釋放，釋放時(shí)ab邊水平，且到磁場(chǎng)上邊界PQ的距離也為L，當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)圈恰好勻速運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2，求：

（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)圓所受安培力的大小F安方向；

（2）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)圈的速度及磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）線(xiàn)圈穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）0.1N, 方向沿斜面向上（2）2T（3）0.02J

【解析】

解：(1)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)線(xiàn)圈受力分析，如圖所示

線(xiàn)圈所受安培力的大小：安

安

方向沿斜面向上

(2)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前沿斜面向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)邊剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為，由機(jī)械能守恒定律：

解得：

線(xiàn)框切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

線(xiàn)框中的感應(yīng)電流：

底邊所受的安培力：安

由以上各式解得：

(3)由能量守恒得：

解得：