Question

16．為了探究加速度與力的關系，使用如圖1所示的氣墊導軌裝置進行實驗．其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑塊通過G₁、G₂光電門時，光束被遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄，滑塊連同上面固定的一條形擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質量為m．回答下列問題：

（1）實驗開始應先調節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，在不掛重物的情況下輕推滑塊，如果得到△t₁=△t₂（選填“=”“＜”“＞”）就可以證明氣墊導軌已經(jīng)水平．
（2）若取M=0.4kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是D
A．m₁=5g       B．m₂=15g      C．m₃=40g   D．m₄=400g
（3）在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，其中求得的加速度的表達為a=$\frac{{D}^{2}}{2x（△{t}_{2}）^{2}}$-$\frac{{D}^{2}}{2x{（△{t}_{1}）}^{2}}$（用△t₁、△t₂、D、x表示）．
（4）圖2的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C
A．小車與軌道之間存在摩擦
B．導軌保持了水平狀態(tài)
C．所掛鉤碼的總質量太大
D．所用小車的質量太大．

Answer 1

分析 （1）當氣墊導軌水平時，滑塊做勻速直線運動，通過光電門的速度相等，即光電門的擋光時間相等．
（2）在實驗中，認為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質量應遠小于M的質量．
（3）根據(jù)${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，結合$v=\frac{D}{△t}$求出加速度的表達式．
（4）圖線AB段偏離直線，斜率變小，質量的倒數(shù)變小，因為所掛的鉤碼質量太大

解答 解：（1）實驗開始應先調節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，在不掛重物的情況下輕推滑塊，若滑塊做勻速直線運動，即滑塊通過光電門速度相等，則光電門的擋光時間相等，證明氣墊導軌已經(jīng)水平．
（2））在實驗中，認為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質量應遠小于M的質量．故選：D．
（3）滑塊經(jīng)過光電門的速度${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，則根據(jù)據(jù)${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，得a=$\frac{{D}^{2}}{2x（△{t}_{2}）^{2}}$-$\frac{{D}^{2}}{2x{（△{t}_{1}）}^{2}}$．
（4）對M和m整體分析，有：a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，當m遠小于M時，拉力等于m的重力，知圖線的斜率表示M質量的倒數(shù)，當m比較大時，此時圖線的斜率實際上表示M+m之和的倒數(shù)，所以圖線斜率明顯變小，偏離直線．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．
故答案為：（1）=，（2）D，（3）a=$\frac{{D}^{2}}{2x（△{t}_{2}）^{2}}$-$\frac{{D}^{2}}{2x{（△{t}_{1}）}^{2}}$；（4）C

點評 解決本題的關鍵理解實驗的原理，知道當m的質量遠小于M的質量，m的重力可以認為等于M所受的合力．