Question

如圖，在距地面高為H=45m處，某時(shí)刻將一小球A以初速度v₀=10m/s水平向右拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一質(zhì)量m_B=1kg的物塊B受水平向右恒力F=6N作用從靜止開始運(yùn)動(dòng)，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²，求：
（1）A球從拋出到落至地面所用的時(shí)間．
（2）A球落地時(shí)，A、B之間的距離．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)H=

1

2

gt2求出A球拋出到落到地面所用的時(shí)間．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出B物體的加速度，然后通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出這段時(shí)間內(nèi)位移，從而求出A、B間的距離．

解答：解：（1）A球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)
由H=

1

2

gtA2解得
A球落到地面所用的時(shí)間 tA=

2×45 10

s=3s①
故A球拋出到落到地面所用的時(shí)間為3s．
（2）物塊B在地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a
由牛頓第二定律有 F-μm_Bg=m_Ba  ②
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有SB=

1

2

atA2③
聯(lián)立②③解得B的位移S_B=18 m   ④
A球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)
則A的水平位移s_A=v₀t_A=10×3m=30 m  ⑤
s_AB=s_A-s_B=30m-18m=12 m
故A、B之間的距離為12m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以及知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．