【題目】利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊,目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍,假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為( )
A.1h
B.4h
C.8h
D.16h

【答案】B
【解析】解:設(shè)地球的半徑為R,則地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r=6.6R
已知地球的自轉(zhuǎn)周期T=24h,
地球同步衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動周期與地球的自轉(zhuǎn)周期一致,若地球的自轉(zhuǎn)周期變小,則同步衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動周期變。
公式可知,做圓周運(yùn)動的半徑越小,則運(yùn)動周期越。
由于需要三顆衛(wèi)星使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊,所以由幾何關(guān)系可知三顆同步衛(wèi)星的連線構(gòu)成等邊三角形并且三邊與地球相切,如圖.
由幾何關(guān)系可知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r′=2R.
由開普勒第三定律 得:T′=T =24 ≈4h
故B正確,ACD錯誤;
故選:B.

【考點(diǎn)精析】利用萬有引力定律及其應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動:把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動,其所需向心力由萬有引力提供.即 F=F向;應(yīng)用時可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算.

練習(xí)冊系列答案
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B.F逐漸變大,T逐漸變小
C.F逐漸變小,T逐漸變大
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