Question

19．如圖所示，在光滑水平面內(nèi)，兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁、m₂的小球A、B用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線相連，一起繞線上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．則圓心O到小球A球的距離為$\frac{{m}_{2}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

Answer 1

分析 兩個(gè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力提供向心力，抓住角速度和向心力相等求出半徑之比，從而得出圓心O到小球A的距離．

解答 解：兩個(gè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠繩子的拉力提供向心力，可知兩球的向心力大小相等，角速度相等，
則有：${m}_{1}{r}_{1}{ω}^{2}={m}_{2}{r}_{2}{ω}^{2}$，
解得$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，
因?yàn)閞₁+r₂=L，解得${r}_{1}=\frac{{m}_{2}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
故答案為：$\frac{{m}_{2}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道兩球的向心力相等，角速度，得出半徑之比是突破口．