Question

將金屬塊用壓縮的彈簧卡于一個(gè)矩形箱內(nèi)，如圖A-7所示，箱子的上頂板和下頂板都裝有壓力傳感器，箱子可以沿豎直方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)箱子以2m/s2的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的壓力傳感器顯示為6.0N，下頂板的壓力傳感器顯示為10.0N，g取10m/s2.
（1）若上頂板的傳感器的示數(shù)為下頂板傳感器的示數(shù)的一半，試判定箱子的運(yùn)動(dòng)情況.
（2）要使上頂板的傳感器的示數(shù)為零，箱子沿豎直方向上的運(yùn)動(dòng)可能是怎樣的？

Answer 1

解：設(shè)金屬塊的質(zhì)量為m，以2m/s2的加速度向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，則加速度的方向向下，由牛頓第二定律：F_上+mg-F_下=ma 解得m=0.5kg
（1）當(dāng)上頂板的傳感器的示數(shù)為下頂板傳感器的示數(shù)的一半時(shí)，彈簧的彈力沒有變化，即下頂板的示數(shù)仍然為10N，則上頂板的示數(shù)為5N，設(shè)此時(shí)金屬塊的加速度為a₁則有
+mg-F_下=ma₁，解得a₁=0即金屬塊靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng).
（2）當(dāng)金屬塊恰好不壓上壁時(shí)，彈簧的彈力不變，下頂板的傳感器的示數(shù)仍然為10N，規(guī)定向下為正方向：mg-F下=ma₂，代入數(shù)據(jù)得a₂=-10m/s²
說明加速度向上，當(dāng)加速度大于10m/s²時(shí)，金屬塊離開上頂，其示數(shù)為零
故箱子以大于或者等于10m/s²的加速度上升或者減速下降.
【試題分析】