Question

4．一物體做直線運(yùn)動的x-t圖象如圖所示，其中OA和BC段為拋物線，AB段為直線并且與兩段拋物線相切．物體的加速度、速度、動能、動量分別用a、v、E_k、P表示，下列表示這些物理量的變化規(guī)律可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)位移圖象的特點分析物體的運(yùn)動特點，結(jié)合運(yùn)動特點分析物體的受力，結(jié)合速度與動能的關(guān)系分析動能的變化；結(jié)合力與沖量的關(guān)系分析沖量的變化．

解答 解：由圖可知，OA段為拋物線，則位移與時間的平方成正比，所以在OA段物體做勻加速直線運(yùn)動，加速度是恒定的；
AB段為直線，表示物體的速度保持不變；
BC段為拋物線，則物體的加速度是恒定的．
A、由以上的分析可知，OA和BC段的加速度都是恒定的，AB段的加速度為0．故A錯誤；
B、由以上的分析可知，OA和BC段的加速度都是恒定的，OA段物體做勻加速直線運(yùn)動，在BC段物體先做勻減速直線運(yùn)動，然后反向做勻加速直線運(yùn)動，而AB段速度不變，物體做勻速直線運(yùn)動．故B錯誤；
C、結(jié)合B的結(jié)論可知，OA段物體做勻加速直線運(yùn)動，則：v=at，又：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$，可知在OA段物體的動能變化曲線為拋物線；
AB段物體做勻速直線運(yùn)動，動能不變；
在BC段物體先做勻減速直線運(yùn)動，然后反向做勻加速直線運(yùn)動，物體的加速度不變，結(jié)合${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知在BC段物體的動能變化曲線也是拋物線．故C正確；
D、結(jié)合B的結(jié)論可知，OA段物體做勻加速直線運(yùn)動，則：v=at，又：P=mv，所以：P=mat，可知在OA段物體的動量與時間成正比；
AB段物體做勻速直線運(yùn)動，動量不變；
在BC段物體先做勻減速直線運(yùn)動，然后反向做勻加速直線運(yùn)動，速度：v=at-a′t′，又：P=mv，所以在bc段的動量與時間為線性關(guān)系，但最后的一段時間內(nèi)的動量為負(fù)值．故D錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了同學(xué)們讀圖的能力，要求同學(xué)們能根據(jù)受力情況分析物體的運(yùn)動情況，難度不大，在解答的過程中要注意速度與動量都是矢量，BC段的速度與動量都是先正后負(fù)．