Question

15．一質量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的圓形軌道滑行，經過最低點的速度為v，物體與軌道之間的動摩擦因數為μ，則它在最低點時受到的摩擦力為（　�。�

• A． μmg
• B． μm$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． μm（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• D． μ m（g-$\frac{{v}^{2}}{R}$）

Answer 1

分析 物塊滑到軌道最低點時，由重力和軌道的支持力提供物塊的向心力，由牛頓第二定律求出支持力，再由摩擦力公式求解摩擦力．

解答 解：物塊滑到軌道最低點時，由重力和軌道的支持力提供物塊的向心力，由牛頓第二定律得
    F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得到F_N=m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）
則當小物塊滑到最低點時受到的摩擦力為f=μF_N=μm（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$），故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題是牛頓定律和向心力、摩擦力知識的簡單綜合應用，關鍵是分析向心力的來源．