Question

12．如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過(guò)絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，氣體的溫度為T(mén)₀，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h．現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體吸收熱量Q時(shí)，活塞又上升了h，此時(shí)氣體的溫度T₁=2T₀，活塞對(duì)外做功p₀Sh+mgh．已知大氣壓強(qiáng)為p₀，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦，在此過(guò)程中，氣體的內(nèi)能增加了Q-p₀Sh-mgh．

Answer 1

分析 氣體發(fā)生等壓變化，應(yīng)用蓋呂薩克定律求出氣體的溫度；
根據(jù)功的計(jì)算公式求出活塞對(duì)外做功；
由熱力學(xué)第一定律求出內(nèi)能的增加量．

解答 解：氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：
$\frac{hS}{{T}_{0}}$=$\frac{（h+h）S}{{T}_{1}}$，解得：T₁=2T₀；
封閉氣體的壓強(qiáng)：p=p₀+$\frac{mg}{S}$，
氣體對(duì)外做功：W=Fx=pSx=（p₀+$\frac{mg}{S}$）Sh=p₀Sh+mgh；
由熱力學(xué)第一定律得：△U=Q-W=Q-p₀Sh-mgh；
故答案為：2T₀；p₀Sh+mgh；Q-p₀Sh-mgh．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了蓋呂薩克定律與熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用，知道氣體發(fā)生等壓變化是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用蓋呂薩克定律與熱力學(xué)第一定律即可解題，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用．