【題目】(18分) 如圖所示,金屬導(dǎo)軌MNC和PQD,MN與PQ平行且間距為L,所在平面與水平面夾角為α,N、Q連線與MN垂直,M、P間接有阻值為R的電阻;光滑直導(dǎo)軌NC和QD在同一水平面內(nèi),與NQ的夾角都為銳角θ。均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m,長均為L,ab棒初始位置在水平導(dǎo)軌上與NQ重合;ef棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ(μ較。蓪(dǎo)軌上的小立柱1和2阻擋而靜止?臻g有方向豎直的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)。兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸。不計所有導(dǎo)軌和ab棒的電阻,ef棒的阻值為R,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場,重力加速度為g。
(1)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,給ab棒一個垂直于NQ、水平向右的速度v1,在水平導(dǎo)軌上沿運(yùn)動方向滑行一段距離后停止,ef棒始終靜止,求此過程ef棒上產(chǎn)生的熱量;
(2)在(1)問過程中,ab棒滑行距離為d,求通過ab棒某橫截面的電荷量;
(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動,并在NQ位置時取走小立柱1和2,且運(yùn)動過程中ef棒始終靜止。求此狀態(tài)下最強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度及此磁場下ab棒運(yùn)動的最大距離。
【答案】(1)Qef=;(2)q=;(3)Bm=,方向豎直向上或豎直向下均可,xm=
【解析】(1)由于ab棒做切割磁感線運(yùn)動,回路中產(chǎn)出感應(yīng)電流,感應(yīng)電流流經(jīng)電阻R和ef棒時,電流做功,產(chǎn)生焦耳熱,根據(jù)功能關(guān)系及能的轉(zhuǎn)化與守恒有:=QR+Qef①
根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)和焦耳定律Q=I2Rt可知,電阻R和ef棒中產(chǎn)生的焦耳熱相等,即QR=Qef②
由①②式聯(lián)立解得ef棒上產(chǎn)生的熱量為:Qef=
(2)設(shè)在ab棒滑行距離為d時所用時間為t,其示意圖如下圖所示:
該過程中回路變化的面積為:ΔS=[L+(L-2dcotθ)]d ③
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,在該過程中,回路中的平均感應(yīng)電動勢為:=④
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,流經(jīng)ab棒平均電流為:=⑤
根據(jù)電流的定義式可知,在該過程中,流經(jīng)ab棒某橫截面的電荷量為:q=⑥
由③④⑤⑥式聯(lián)立解得:q=
(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,當(dāng)ab棒滑行x距離時,回路中的感應(yīng)電動勢為:e=B(L-2xcotθ)v2⑦
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,流經(jīng)ef棒的電流為:i= ⑧
根據(jù)安培力大小計算公式可知,ef棒所受安培力為:F=iLB ⑨
由⑦⑧⑨式聯(lián)立解得:F= ⑩
由⑩式可知,當(dāng)x=0且B取最大值,即B=Bm時,F有最大值Fm,ef棒受力示意圖如下圖所示:
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知,在沿導(dǎo)軌方向上有:Fmcosα=mgsinα+fm
在垂直于導(dǎo)軌方向上有:FN=mgcosα+Fmsinα
根據(jù)滑動摩擦定律和題設(shè)條件有:fm=μFN
由⑩式聯(lián)立解得:Bm=
顯然此時,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向豎直向上或豎直向下均可
由⑩式可知,當(dāng)B=Bm時,F隨x的增大而減小,即當(dāng)F最小為Fmin時,x有最大值為xm,此時ef棒受力示意圖如下圖所示:
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知,在沿導(dǎo)軌方向上有:Fmincosα+fm=mgsinα
在垂直于導(dǎo)軌方向上有:FN=mgcosα+Fminsinα
由⑩式聯(lián)立解得:xm=
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,一質(zhì)量為M =1.2kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在桌面邊緣,桌面離水平地面的高度為h =1.8m。一質(zhì)量為m=20g的子彈以水平速度v0=100m/s射入小物塊,在很短的時間內(nèi)以水平速度10m/s穿出。重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力。求:
(1)子彈穿出小物塊時,小物塊獲得的水平初速度vM;
(2)小物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離x。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是
A. 單位m、kg、N是國際單位制中的基本單位
B. 物體所受合外力的方向,就是物體運(yùn)動的方向
C. 汽車速度計顯示的速度大小可以看做瞬時速度大小
D. 一噸的小轎車與卡車相撞損壞越嚴(yán)重,它的慣性就越大
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,線圈兩端與電阻和電容器相連構(gòu)成閉合回路,在線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵,磁鐵的S及朝下.在將磁鐵的S極插入線圈的過程中( 。
A. 通過電阻的感應(yīng)電流的方向由b到a,線圈與磁鐵相互排斥
B. 通過電阻的感應(yīng)電流的方向由b到a,線圈與磁鐵相互吸引
C. 通過電阻的感應(yīng)電流的方向由a到b,線圈與磁鐵相互排斥
D. 電容器的A極板帶正電
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】(在如圖所示的遠(yuǎn)距離輸電電路圖中,升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器,發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變,隨著用戶消耗總功率的增加,下列說法中正確的有( )
A. 升壓變壓器的輸出電壓增大
B. 升壓變壓器初級線圈中的電流變大
C. 降壓變壓器的輸出電壓增大
D. 輸電線上損耗的功率增大
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一交流電壓的圖象如圖所示,將該交流電壓加在一阻值為22的電阻兩端,下列說法中正確的是
A. 該電阻消耗的功率為1100W
B. 該交流電壓的瞬時值表達(dá)式為 (V)
C. 并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為V
D. 流過電阻的電流方向每秒改變50次
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,斜面體固定在水平地面上。一物體在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下,在斜面上做速度為v1的勻速運(yùn)動,F(xiàn)1的功率為P0。若該物體在沿斜面斜向上的且與斜面夾角為的力F2(如圖)作用下,在同一斜面上做速度為v2的勻速運(yùn)動,F(xiàn)2的功率也為P0,則下列說法中正確的是:
A.F2大于F1
B.在相同的時間內(nèi),物體增加的機(jī)械能相同
C.v1一定小于v2
D.v1可能小于v2
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