Question

14．如圖所示，質(zhì)量、初速度大小都相同的A、B、C三個(gè)小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以傾斜角θ斜向上拋，空氣阻力不計(jì)，C球沿傾角為θ的光滑固定斜面上滑，它們上升的最大高度分別為h_A、h_B、h_C，則（　　）

• A． h_A=h_B=h_C
• B． h_A=h_B＜h_C
• C． h_A=h_B＞h_C
• D． h_A=h_C＞h_B

Answer 1

分析 三個(gè)球的機(jī)械能均守恒，根據(jù)球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度關(guān)系和機(jī)械能守恒定律分析對(duì)比，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A球，該球豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：
mgh_A=$\frac{1}{2}$mv₀²；
B球做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v₀cosθ
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh_B+$\frac{1}{2}m{（{v}_{0}cosθ）}^{2}$
對(duì)于C球：機(jī)械能守恒定律可得：
mgh_C=$\frac{1}{2}$mv₀²；
則有：h_A=h_C＞h_B；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題中三個(gè)小球均只有重力做功，故機(jī)械能守恒； 對(duì)于做斜拋運(yùn)動(dòng)的小球，要知道水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用機(jī)械能守恒定律列式，進(jìn)行半定量分析．