Question

半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感應(yīng)強度為B=0.2 T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a=0.4 m,b=0.6 m.金屬環(huán)上分別接有L₁、L₂，兩燈的電阻均為R=2 Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計.

（1）若棒以v₀=5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時（如圖11-2-2所示）MN中的電動勢和流過燈L₁的電流.

（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以O(shè)O′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為ΔB/Δt=4T/s，求L₁的功率.

圖11-2-2

Answer 1

解析：（1）棒滑過圓環(huán)直徑時切割磁感線的有效長度L=2a，棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E=BLv=0.2×2×0.4×5 V=0.8 V

    當(dāng)不計棒與環(huán)的電阻時，直徑OO′兩端的電壓U=E=0.8 V，所以通過燈L₁的電流為

I₁== A=0.4 A

（2）右半圓環(huán)向上翻轉(zhuǎn)90°后，穿過回路的磁場有效面積變?yōu)樵瓉淼囊话�，即S′=πa².磁場變化時在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E′===πa²× V

=2×(0.4)² V=0.32 V

    由于L₁、L₂兩燈相同，圓環(huán)電阻不計，所以每燈的電壓均為U′=E′，L₁的功率為

P₁===W

=1.28×10^-2 W

答案：（1）0.8 V,0.4 A （2）1.28×10^-2 W