Question

【題目】如圖所示，絕緣輕彈簧的上端固定在天花板上的O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球,小球套在O點(diǎn)正下方的水平光滑絕緣桿上,整個(gè)裝置處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向沿桿向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)將小球以某ー初速度從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，到B點(diǎn)時(shí)與其在A點(diǎn)時(shí)的彈簧彈カ大小相等，OA在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列判斷正確的是

A. 小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大于在B點(diǎn)時(shí)的速度

B. 小球的電勢(shì)能一直減小,彈性勢(shì)能先增大后減小

C. 小球的加速度大小僅由電場(chǎng)力決定的位置有2個(gè)

D. 彈簧彈力對(duì)小球做功的瞬時(shí)功率為零的位置有4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】如圖所示,設(shè)O點(diǎn)正下方為O′點(diǎn),與A點(diǎn)關(guān)于O′點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為A′點(diǎn),所以小球從A到A′過(guò)程中彈簧一直被壓縮,彈簧原長(zhǎng)的位置一定是在A′與B點(diǎn)之間；

A. 小球從A到B的過(guò)程中，彈簧彈力做功為零，只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得，所以小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不為零，故A錯(cuò)誤；

B. 小球從A到B的過(guò)程中電場(chǎng)力一直做正功，所以小球的電勢(shì)能一直減小，彈性勢(shì)能先增大后減小再增大，故B錯(cuò)誤；

C. 小球處于O點(diǎn)正下方和小球受到的彈力為零的位置時(shí)，小球合力都是qE，加速度都是qE/m，所以小球的加速度大小為qE/m的位置有2個(gè)，故C正確；

D. 在A點(diǎn)速度為零，彈力瞬時(shí)功率為零；在O點(diǎn)正下方彈力方向與速度方向垂直，彈力功率為零；在彈簧處于原長(zhǎng)的位置彈力為零，則彈力的功率為零，所以彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)小球做功的瞬間功率為零的位置有3個(gè)，故D錯(cuò)誤。

故選：C.