Question

如圖所示，直角坐標(biāo)系在一真空區(qū)域里，y軸的左方有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成θ=30??角，y軸右方有一垂直于坐標(biāo)系平面的勻強(qiáng)磁場，在x軸上的A點(diǎn)有一質(zhì)子發(fā)射器，它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v=2.0×10⁶m/s的質(zhì)子，質(zhì)子經(jīng)磁場在y軸的P點(diǎn)射出磁場，射出方向恰垂直于電場的方向，質(zhì)子在電場中經(jīng)過一段時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到x軸的Q點(diǎn)。已知A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為10cm，Q點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為(20-10)cm，質(zhì)子的比荷為。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；

（2）質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）電場強(qiáng)度的大小。

Answer 1

（1） 0.1T     （2）（3）1.0×10⁵N/C

解析:

1）設(shè)質(zhì)子在磁場中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑為r。

過A、P點(diǎn)作速度v的垂線，交點(diǎn)即為質(zhì)子在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O₁。由幾何關(guān)系得α=θ=30??， 所以：r=2OA=20cm。（2分）

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，根據(jù)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向和左手定則，可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶�。�?分）

根據(jù)：

  （2分）      

（2）設(shè)質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，如圖所示，質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓周角為，設(shè)質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為T

    s    

  

（3）如圖所示，過Q點(diǎn)做平行于P點(diǎn)速度方向的平行線，交AM于N點(diǎn)，在三角形QAN中，邊長QA=  。由幾何關(guān)系可知β=θ=30??，AN=20cm，所以，N點(diǎn)與O₁點(diǎn)是重合的。質(zhì)子在平行于電場方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于電場方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

由幾何關(guān)系得：         （4分）

    （4分）