Question

4．如圖甲所示，質(zhì)量m=3.0×10^-3kg的“”形金屬細(xì)桿豎直放置在兩水銀槽中，“”形框的細(xì)桿CD長l=0.20m，處于磁感應(yīng)強度大小B₁=0.1T、方向水平向右的勻強磁場中，CD部分處于水平位置且與B₁方向垂直，有一匝數(shù)n=300匝，橫截面積S=0.01m²的線圈通過開關(guān)K與兩水銀槽相連，線圈處于與線圈平面垂直、沿豎直方向的磁場中，其磁感應(yīng)強度B₂隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，t=0.22s時閉合開關(guān)S，經(jīng)過很短時間線框跳起（細(xì)框跳起瞬間安培力遠(yuǎn)大于重力），起跳的最大高度h=0.20m，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 0-0.10s內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動勢大小為30V
• B． 開關(guān)K閉合瞬間，CD中的電流方向由C到D
• C． 磁感應(yīng)強度B₂的方向豎直向下
• D． 開關(guān)K閉合到細(xì)框離開水銀槽過程中，通過細(xì)桿CD的電荷量為0.03C

Answer 1

分析 磁通量變化量$△Φ=△{B}_{2}^{\;}S$，由電磁感應(yīng)定律可求得0～0.10s線圈中感應(yīng)電動勢大小；CD受到的安培力豎直向上，根據(jù)左手定則判斷CD中的電流方向；由楞次定律判斷${B}_{2}^{\;}$的方向；由牛頓第二定律或動量定理、以及勻變速直線運動速度公式，可得出安培力F的表達(dá)式，再根據(jù)電荷量公式求出通過CD桿的電荷量．

解答 解：A、由圖象可知，0～0.10s內(nèi)：△Φ=$△{B}_{2}^{\;}S$=0.01Wb，由電磁感應(yīng)定律可知$E=n\frac{△Φ}{△t}$=300×$\frac{0.01}{0.1}$=30V，故A正確；
B、細(xì)桿CD所受安培力豎直向上，由左手定則知，電流方向C→D，故B正確；
C、由安培定則可知，感應(yīng)電流的磁場方向豎直向上，根據(jù)圖示可知，在0.2～0.25s內(nèi)，穿過線圈的磁通量減少，由楞次定律得：磁感應(yīng)強度${B}_{2}^{\;}$方向豎直向上，故C錯誤；
D、由牛頓第二定律$F=ma=m\frac{v-0}{△t}$（或由動量定理F△t=mv-0），安培力$F=I{B}_{1}^{\;}l$，△Q=I△t，${v}_{\;}^{2}=2gh$，得$△Q=\frac{m\sqrt{2gh}}{{B}_{1}^{\;}l}=0.03C$，故D正確；
故選：ABD

點評 本題是電磁感應(yīng)與電學(xué)、力學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚題意、分析清楚圖2所示圖象是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、左手定則、安培定則、楞次定律、動量定理等即可解題．