Question

【題目】利用水滴下落可以測(cè)出重力加速度g，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個(gè)盤(pán)子，調(diào)整盤(pán)子的高度，使一個(gè)水滴碰到盤(pán)子時(shí)，恰好有另一個(gè)水滴從水龍頭開(kāi)始下落，而空中還有一個(gè)正在下落的水滴．測(cè)出水龍頭到盤(pán)子間的距離為h．再用秒表測(cè)時(shí)間，從第一個(gè)水滴離開(kāi)水龍頭開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第n個(gè)水滴落到盤(pán)中，共用時(shí)間為t．求：
（1）第一個(gè)水滴落到盤(pán)子時(shí)，第二個(gè)水滴離開(kāi)水龍頭的距離為多少？
（2）測(cè)得的重力加速度g是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意可知，水滴將h分成時(shí)間相等的2份，2份相等時(shí)間內(nèi)位移比為1：3，總高度為h，所以第二滴水離水龍頭的高度為 H= h

（2）

解：從第一滴水離開(kāi)水龍頭開(kāi)始，到第n滴水落至盤(pán)中（即n+2滴水離開(kāi)水龍頭），共用時(shí)間為t（s），

知道兩滴水間的時(shí)間間隔為△t=

根據(jù)h= gt2得 g=

【解析】（1）當(dāng)一滴水碰到盤(pán)子時(shí)，恰好有另一滴水從水龍頭開(kāi)始下落，而空中還有一個(gè)正在下落的水滴，知水滴將h分成時(shí)間相等的2份，根據(jù)初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)的位移比為1：3，求出第二滴水離盤(pán)子的高度．（2）從第一滴水離開(kāi)水龍頭開(kāi)始，到第N滴水落至盤(pán)中，共用時(shí)間為t（s），知道兩滴水間的時(shí)間間隔，根據(jù)h= gt2求出重力加速度．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=g才能正確解答此題．