Question

3．在十字路口，綠燈變亮?xí)r，汽車以0.8m/s²的加速度從停車線起動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)恰有一輛自行車以4m/s的速度勻速駛過(guò)停車線與汽車同方向行駛．求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間汽車追上自行車？
（2）汽車追上自行車前兩車最大距離是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車追上自行車時(shí)，兩者的位移相等，由位移公式列式求解時(shí)間．
（2）當(dāng)汽車與自行車速度相等時(shí)，兩車間距最大，由公式即可求出．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車追上自行車，則兩者的位移相等，有：${v_0}{t_{\;}}=\frac{1}{2}at_{\;}^2$
代入數(shù)據(jù)解得：t=10s
（2）當(dāng)汽車與自行車速度相等時(shí)，兩車間距最大，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t₁，
由速度公式得：v₀=at₁
設(shè)自行車的位移為x₁，汽車的位移為x₂，由位移公式得：x₁=v₀t₁；
${x_2}=\frac{1}{2}at_1^2$
兩車最大距離為：△x=x₁-x₂
代入數(shù)據(jù)解得：△x=10m
答：（1）經(jīng)過(guò)10s時(shí)間汽車追上自行車
（2）汽車追上自行車前兩車最大距離是10m．

點(diǎn)評(píng) 本題是追及問(wèn)題，關(guān)鍵要分析兩車之間距離隨時(shí)間變化的規(guī)律，確定距離最大和相遇的條件．