如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標系中，x軸上方有一個圓形有界勻強磁場（圖中未畫出），x軸下方分布有斜向左上與y軸方向夾角θ=45°的勻強電場；在x軸上放置有一擋板，長0.16m,板的中心與O點重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點P以初速度v0=40m/s與y軸負向成45°角射入第一象限，經(jīng)過圓形有界磁場時恰好偏轉(zhuǎn)90°，并從A點進入下方電場，如圖所示。已知A點坐標（0.4m，0），勻強磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小B=T，粒子的荷質(zhì)比C/kg，不計粒子的重力。問：

（1）帶電粒子在圓形磁場中運動時，軌跡半徑多大？
（2）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多少？
（3）為使粒子出電場時不打在擋板上，電場強度應(yīng)滿足什么要求？

（1）0.2m（2）0.02π（3）E＞10N/C或E＜6.67N/C

解析試題分析：（1）設(shè)帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，軌跡半徑為r，由得，代入解得；
（2）由幾何關(guān)系得，圓形磁場的最小半徑R應(yīng)滿足，則圓形磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子進電場后做類平拋運動，出電場時位移為L，有，，，代入解得
若出電場時不打在檔板上，則L＜0.32m或L＞0.48m，代入解得E＞10N/C或E＜6.67N/C。
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（22分）如圖所示，半徑足夠大的兩半圓形區(qū)域I和II中存在與紙面垂直的勻強磁場，兩半圓形的圓心分別為O、O’，兩條直徑之間有一寬度為d的矩形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)加上電壓后形成一勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力），以初速度v0從M點沿與直徑成30o角的方向射入?yún)^(qū)域I，而后從N點沿與直徑垂直的方向進入電場，N點與M點間的距離為L0，粒子第一次離開電場時的速度為2v0，隨后將兩直徑間的電壓調(diào)為原來的2倍，粒子又兩進兩出電場，最終從P點離開區(qū)域II。已知P點與圓心為O’的直徑間的距離為L，與最后一次進入?yún)^(qū)域II時的位置相距L，求：
（1）區(qū)域I內(nèi)磁感應(yīng)強度B1的大小與方向
（2）矩形區(qū)域內(nèi)原來的電壓和粒子第一次在電場中運動的時間；
（3）大致畫出粒子整個運動過程的軌跡，并求出區(qū)域II內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B2的大��；
（4）粒子從M點運動到P點的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分)如圖所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=5.0×10—2T，矩形區(qū)域AD長為m，AB寬為0.2 m，在AD邊中點O處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06 m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量m=1.6×10-27 kg，電荷量為q=+3.2×l0-19C（不計粒子重力），求：

(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑；
(2)從BC邊界射出的粒子中，在磁場中運動的最短時間；
(3)分別從BC邊界和CD邊界射出粒子數(shù)目的比值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖，在xoy平面第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場，勻強電場電場強度為E。一帶電量為+q的小球從y軸上離坐標原點距離為L的A點處，以沿x正向的初速度進入第一象限，如果電場和磁場同時存在，小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動，并從x軸上距坐標原點L/2的C點離開磁場。如果只撤去磁場，并且將電場反向，帶電小球以相同的初速度從A點進入第一象限，仍然從x軸上距坐標原點L/2的C點離開電場。求：

（1）小球從A點出發(fā)時的初速度大��；
（2）磁感應(yīng)強度B的大小和方向；
（3）如果在第一象限內(nèi)存在的磁場范圍是一個矩形，求這一范圍的最小面積。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強度為B2，今有一質(zhì)量為m，電量為+e的電子（不計重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動.

求：（1）粒子的速度v；（2）速度選擇器的電壓U2； （3）粒子在磁感應(yīng)強度為B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為θ=600。求電子的質(zhì)量和穿越磁場的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出．

（1）求電場強度的大小和方向．
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰好從半圓形區(qū)域的邊界射出．求粒子運動加速度的大�。�
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，在0≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強磁場，方向垂直xOy平面向里。y軸上P點有一小孔，可以向y軸右側(cè)垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0~1800范圍內(nèi)變化的帶負電的粒子。已知θ=450時，粒子恰好從磁場右邊界與P點等高的Q點射出磁場，不計重力及粒子間的相互作用。求：

（1）磁場的磁感應(yīng)強度；
（2）若θ=300，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角（可用三角函數(shù)、根式表示）；
（3）能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積（可用根式表示）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的粒子，從A點射入寬度為d、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，MN、PQ為該磁場的邊界線，磁場方向垂直于紙面向里，帶電粒子射入時的初速度方向與下邊界成θ=45°，且粒子恰好沒有從MN邊界射出，不計粒子所受重力，求該帶電粒子初速度v0。

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