Question

14．如圖所示，將質量m=0.5kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿的動摩擦因數為μ=0.5對環(huán)施加一位于豎直平面內斜向上與桿夾角θ=53°的恒定拉力F=10N，使圓環(huán)從靜止開始做勻加速直線運動．（取g=10m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）求：
（1）圓環(huán)加速度a的大小；
（2）若F作用時間t=1s后撤去，圓環(huán)從靜止開始到停共能運動多遠．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可以求出加速度．
（2）由牛頓第二定律求出環(huán)的加速度，然后應用勻變速直線運動的運動學公式求出圓環(huán)的位移．

解答 解：（1）對圓環(huán)，由牛頓第二定律得：Fcos53°-μ（Fsin53°-mg）=ma，解得：a=9m/s²；
（2）1s內物體的位移：x₁=$\frac{1}{2}$at²=4.5m，1s末物體的速度：v=at=9m/s，
撤去拉力后，圓環(huán)的加速度：a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=5m/s²，
撤去拉力后圓環(huán)的位移：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=8.1m，
圓環(huán)的總位移：x=x₁+x₂=12.6m；
答：（1）圓環(huán)加速度a的大小為9m/s²；
（2）若F作用時間t=1s后撤去，圓環(huán)從靜止開始到停共能運動12.6m．

點評 本題考查了求加速度與圓環(huán)的位移問題，考查了牛頓第二定律的應用，分析清楚圓環(huán)的運動過程是解題的關鍵，應用牛頓第二定律與運動學公式可以解題．