Question

3．面積為S，板間距為d的空氣平行板電容器，極板上分別帶正負電荷，電荷量為q，忽略邊緣效應，該電容器儲存的電場能量為（　�。�

• A． $\frac{{q}^{2}d}{2{?}_{0}S}$
• B． $\frac{{q}^{2}d}{{?}_{0}S}$
• C． $\frac{qd}{2{?}_{0}S}$
• D． $\frac{qd}{{?}_{0}S}$

Answer 1

分析 電容器儲存的電能為W=$\frac{1}{2}qU$；根據C=$\frac{{ε}_{r}S}{4πkd}$求解電容，根據C=$\frac{q}{U}$求解電壓．

解答 解：平行板電容器的電容為：C=$\frac{S}{4πkd}$；
根據C=$\frac{q}{U}$，電壓為：U=$\frac{q}{C}=\frac{q}{\frac{S}{4πkd}}$=$\frac{4πkdq}{S}$；
電容器儲存的電場能量為：W=$\frac{1}{2}qU$=$\frac{{2πkd{q^2}}}{S}$；
故選：A

點評 本題關鍵是記住電容器的電容的定義公式和平行板電容器的電容決定公式，同時記住電容器儲存的電能公式為W=$\frac{1}{2}qU$．