Question

【題目】如圖所示，一個質量為 ，電荷量 的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng) 電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中．金屬板長，兩板間距。求：

(1)微粒進入偏轉電場時的速度是多大？

(2)若微粒射出電場過程的偏轉角為，并接著進入一個方向垂直與紙面向里的勻強磁場區(qū)，則兩金屬板間的電壓是多大？

(3)若該勻強磁場的寬度為，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度至少多大？

Answer 1

【答案】（1）m/s （2） (3)

【解析】

(1)帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速率為v1，根據(jù)動能定理有：

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，設微粒進入磁場時的速度為v′，則有：

解得：

又

粒子在電場中運動時間

那么粒子在電場中的加速度

依據(jù)牛頓第二定律，則有：

所以

代入數(shù)據(jù)，解得：

(3)帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，微粒恰好不從磁場右邊射出時運動軌跡與右邊邊界相切，

設做勻速圓周運動的軌道半徑為R，由幾何關系知：

由牛頓運動定律及運動學規(guī)律：

解得：