Question

12．在水平地面上方高h=5m處以v₀=5m/s的初速度平拋一小球，若空氣阻力忽略不計，g=10m/s²．則（　�。�

• A． 小球的水平位移大小為5m
• B． 小球的飛行時間為2s
• C． 小球落地時速度的大小為10m/s
• D． 小球落地時速度的方向與水平方向的夾角為30°

Answer 1

分析 小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²，求出運動的時間．小球水平方向做勻速直線運動，由x=v₀t求解水平位移．由v_y=gt求落地時豎直分速度，再由水平和豎直兩個分速度合成求落地速度．

解答 解：AB、小球豎直方向做自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s　　　　　　　　　　
小球水平方向做勻速直線運動，則水平位移為：x=v₀t=5m，故A正確，B錯誤．
CD、落地時豎直方向的分速度為：v_y=gt=10m/s，落地時速度的大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{0}^{2}}$=5$\sqrt{5}$m/s
設(shè)小球落地時速度的方向與水平方向的夾角為 α，則tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{10}{5}$=2，α≠30°，故CD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式進行研究．