Question

根據(jù)量子理論，每個(gè)光子的動(dòng)量為p=h/λ（式中h為普朗克常量，λ為光子的波長）．當(dāng)光照射到物體表面上時(shí)，不論光子被物體吸收還是被物體表面反射，光子的動(dòng)量都發(fā)生了改變，因此對(duì)物體表面產(chǎn)生壓力，這種壓力稱為光壓．圖21是科學(xué)家用來測量光壓的儀器．圖中兩個(gè)圓片中，a是涂黑的，而b是光亮的．當(dāng)光線照射到a上時(shí)，可以認(rèn)為光子全部被吸收，而當(dāng)光線照射到b上時(shí)，可以認(rèn)為光子全部被反射．分別用光線照射在a或b上，由于光壓的作用，都可以使該裝置以懸絲為軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度可以借助于和懸絲一起旋轉(zhuǎn)的小平面鏡M進(jìn)行觀察和測量．已知a、b兩個(gè)圓片的半徑都為r，用頻率為ν的激光束同時(shí)照射a、b兩個(gè)圓片，設(shè)激光束與圓面垂直，覆蓋整個(gè)圓片表面，單位時(shí)間內(nèi)垂直于光傳播方向的單位面積上通過的光子個(gè)數(shù)為n，真空中的光速為c．求：a、b兩個(gè)圓片所受的光壓各多大？

Answer 1

分析：據(jù)題，光線照射到a上時(shí)，光子全部被吸收，動(dòng)量p=

h

λ

減到零．光線照射到b上時(shí)，光子全部被反射，動(dòng)量大小不變，方向相反．根據(jù)動(dòng)量定理分別光子受到的作用力，再由牛頓第三定律求出光壓．

解答：解：設(shè)時(shí)間t內(nèi)照射到a上的光子總數(shù)為N，則有N=πr²nt
對(duì)時(shí)間t內(nèi)照射到a上的光子用動(dòng)量定理，F(xiàn)t=N△p
由于光子被吸收，末動(dòng)量為零，所以△p=0-p=-

h

λ

=-

hγ

c

聯(lián)立上述三式得F=

nπr2hν

c

由牛頓第三定律，這些光子受到的力跟圓片a受到的光壓F_a大小相等
由以上各式可得F_a=

nπr2hν

c

由于照到圓片b的光子被反射，因此每個(gè)光子的動(dòng)量變化△p=-p-p=-2p=-

2hγ

c

同理可得圓片b受到的光壓為F_b=

2nπr2hν

c

．
答：a、b兩個(gè)圓片所受的光壓各是F_a=

nπr2hν

c

，F(xiàn)_b=

2nπr2hν

c

．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要耐心讀題，抓住有效信息，其次建立物理模型，類似是碰撞．考查應(yīng)用物理知識(shí)分析實(shí)際問題的能力．