如圖所示,MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌,相距=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B=5T的勻強磁場中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運動。兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接,圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω,其余電阻忽略不計。已知當金屬棒ab不動時,質(zhì)量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間,恰能射出金屬板(g取10m/s2)。求:

(1)小球的速度;

(2)若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn),則金屬棒ab的速度大小和方向如何;

(3)若要使小球能從金屬板間射出,求金屬棒ab速度大小的范圍.

 

【答案】

(1)2m/s(2)5m/s(3)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意,小球在金屬板間做平拋運動。水平位移為金屬板長L=20cm,豎直位移等于,根據(jù)平拋運動規(guī)律

①         (1分)

 ②    (1分)

        (1分)

(2)欲使小球不偏轉(zhuǎn),須小球在金屬板間受力平衡,根據(jù)題意應(yīng)使金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,從而使金屬板A、C帶電,在板間產(chǎn)生勻強電場,小球所受電場力等于小球的重力。

由于小球帶負電,電場力向上,所以電場方向向下,A板必須帶正電,金屬棒ab的a點應(yīng)為感應(yīng)電動勢的正極,根據(jù)右手金屬棒ab應(yīng)向右運動。     (1分)

設(shè)金屬棒ab的速度為V1,則:E=BLV1③         (1分)

回路中電流④         (1分)

金屬板A、C間的電壓:⑤      (1分)

金屬板A、C間的電場 ⑥        (1分)

小球受力平衡: ⑦        (1分)zxxk

聯(lián)立以上各式解得:          (1分)

(3)當金屬棒ab的速度增大時,小球所受電場力大于小球的重力,小球?qū)⑾蛏献鲱惼綊佭\動,設(shè)金屬棒ab的速度達到V2,小球恰沿A金屬板右邊緣飛出。

根據(jù)小球運動的對稱性,小球沿A板右邊緣飛出和小球沿C板右邊緣飛出,其運動加速度相同,故有: ⑧      (3分)

由③④⑤⑥⑧得到:        (2分)

所以若要使小球能射出金屬板間,則金屬棒ab的速度大。

也給分)         (1分)

考點:考查力電綜合問題

點評:本題難度較大,抓住帶電粒子在電場中做的是類平拋運動,根據(jù)平拋運動規(guī)律求解,電容器兩極板電壓等于電路中外電路電壓,不能錯誤以為是感應(yīng)電動勢大小

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?天津模擬)如圖所示,MN和PQ為固定在絕緣水平面上兩平行光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌左端MP間接有阻值為R1=2Ω導(dǎo)線;導(dǎo)軌右端接有與水平軌道相切、半徑r=0.5m內(nèi)壁光滑的半圓金屬軌道.導(dǎo)軌間距L=0.4m,電阻不計.導(dǎo)軌所在平面abcd區(qū)域內(nèi)有豎直向上B=0.5T的勻強磁場.導(dǎo)軌上長度也為0.4m、質(zhì)量m=0.6kg、電阻R2=1Ω的金屬棒AB以v0=6m/s速度進入磁場區(qū)域,離開磁場區(qū)域后恰好能到達半圓軌道的最高點,運動中金屬棒始終與導(dǎo)軌保持良好接觸.已知重力加速度g=10m/s2.求:
(1)金屬棒AB剛滑出磁場右邊界cd時的速度v的大;
(2)金屬棒滑過磁場區(qū)的過程中,導(dǎo)線R1中產(chǎn)生的熱量Q.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,MN和PQ為兩個光滑的電阻不計的水平金屬導(dǎo)軌,變壓器為理想變壓器,今在水平導(dǎo)軌部分加一豎直向上的勻強磁場,則以下說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,MN和PQ是相距40cm的平行金屬導(dǎo)軌,一根電阻R1=3Ω的金屬棒ab可緊貼平行導(dǎo)軌運動,兩塊相互平行,相距20cm且水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接,圖中跨接在ab間的電阻R2=1Ω,導(dǎo)軌和連接導(dǎo)線的電阻可忽略不計,先將整個裝置放在圖示的勻強磁場中,當導(dǎo)體棒ab以速率v勻速沿導(dǎo)軌運動時,能使一個質(zhì)量為m、帶電量為q的負電微粒也以速率v在兩金屬板空間做勻速圓周運動而不觸及兩板.求:
(1)金屬棒ab的運動方向.
(2)ab勻速運動速度的取值范圍.
(3)若帶電微粒在勻強磁場中從圖所示開始運動,當運動位移達到
2
mv
Bq
時的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?河東區(qū)二模)如圖所示,MN和PQ是豎直放置相距1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌,(導(dǎo)軌足夠長,電阻不計),其上方連有R1=9Ω的電阻和兩塊水平放置相距d=20cm的平行金屬板,A、C,金屬板長L=1m,將整個裝置放置在如圖所示的方向垂直紙面向里的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B=1T,現(xiàn)使電阻R2=1Ω的金屬棒ab與導(dǎo)軌MN、PQ接觸,并由靜止釋放,當其下落h=10m時恰能勻速運動(運動中ab棒始終保持水平狀態(tài),且與導(dǎo)軌接觸良好),此時將一質(zhì)量m1=0.45g,帶電荷量q=1.0×10-4C的微粒放置在A、C金屬板的正中央,微粒恰好靜止,(g=10m/s2,設(shè)兩板間的電場為勻強電場),求:
(1)微粒帶何種電荷?ab棒的質(zhì)量m2為多少?
(2)金屬棒自靜止釋放到剛好勻速運動的過程中,損失的機械能為多少?
(3)若使微粒突然獲得豎直向下的初速度v0,但運動過程中不能碰到金屬板,對初速度v0有何要求?該微粒第一次發(fā)生大小為
2
m1v0
Bq
的位移,需多長時間?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,MN和PQ是相距l(xiāng)=40cm的平行金屬導(dǎo)軌,一根電阻r=0.3Ω的金屬棒ab可緊貼平行導(dǎo)軌運動.兩塊相互平行,相距d=20cm,且水平放置的金屬板A和C分別與兩金屬導(dǎo)軌相連接,圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.1Ω,導(dǎo)軌和連接導(dǎo)線的電阻均可忽略不計.現(xiàn)將整個裝置放置在圖示的勻強磁場中,當導(dǎo)體棒ab以速率v勻速沿導(dǎo)軌運動時,恰能使一個帶負電的微粒也以速率v在兩金屬板間做勻速圓周運動.重力加速度g取10m/s2,求:
(1)金屬棒ab的運動方向;
(2)金屬棒ab勻速運動速度v的取值范圍.

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