【題目】如圖所示,水平光滑地面上停放著一輛質(zhì)量為M=2kg的小車,小車左端靠在豎直墻壁上,其左側(cè)半徑為R=5m的四分之一圓弧軌道AB是光滑的,軌道最低點B與水平軌道BC相切相連,水平軌道BC長為3m,物塊與水平軌道BC間的摩擦因素μ=0.4,整個軌道處于同一豎直平面內(nèi).現(xiàn)將質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點)從A點無初速度釋放,取重力加速度為g=10m/s2.求:

(1)物塊下滑過程中到達B點的速度大;

(2)若物塊最終從C端離開小車,則此過程中產(chǎn)生的熱量;

(3)為使小車最終獲得的動能最大,求物塊釋放點與A點的高度差.

【答案】(1)10m/s。2)12J (3)3.2m.

【解析】

(1)物塊由AB,根據(jù)動能定理求出物塊下滑到B點的速度大小.(2)產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力與相對位移的乘積.結(jié)合Q=μmgx求出產(chǎn)生的熱量.(3)作出小車和物塊的速度時間圖線,分析何時小車的動能最大,結(jié)合運動學(xué)公式和動能定理求出物塊釋放點與A點的高度差.

(1)AB,由動能定理得:

可得:v0=10m/s

(2)BC,此過程中相對位移為BC板長,產(chǎn)生的熱量為:Q=μmgL=0.4×1×10×3J=12J

(3)分析可知:只有相對滑行階段小車方可加速:且

對小車,由,知:只有t最大,小車最終獲得動能才最大.

v-t圖象可知:物塊滑到小車右端時恰好與小車共速即可.

設(shè)滑塊到B點時速度為v,滑到右端時共同速度為v,小車加速時間為t,

則有:

t=1s,v=6m/s

設(shè)釋放點與A點的高度差為△h,對滑塊下滑階段由動能定理得:

解得:△h=3.2m

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,PQ為兩個等量的異種電荷,以靠近電荷PO點為原點,沿兩電荷的連線建立x軸,沿直線向右為x軸正方向,一帶正電的粒子從O點由靜止開始僅在電場力作用下運動到A點,已知A點與O點關(guān)于P、Q兩電荷連線的中點對稱,粒子的重力忽略不計。在從O點到A點的運動過程中,下列關(guān)于粒子的運動速度v和加速度a隨時間的變化、粒子的動能和運動徑跡上電勢隨位移x的變化圖線可能正確的是(

A. B. C. D.

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A. 速率加倍,周期減半

B. 角速度加倍,軌道半徑減半

C. 速率不變,加速度減半

D. 速率不變,周期不變

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【題目】飛艇常常用于執(zhí)行掃雷、空中預(yù)警、電子干擾等多項作戰(zhàn)任務(wù)。如圖所示為飛艇拖曳掃雷具掃除水雷的模擬圖。當飛艇勻速飛行時,繩子與豎直方向恒成θ角。已知掃雷具質(zhì)量為m,重力加速度為g,掃雷具所受浮力不能忽略,下列說法正確的是

A. 掃雷具受3個力作用

B. 繩子拉力大小為

C. 海水對掃雷具作用力的水平分力小于繩子拉力

D. 繩子拉力一定大于mg

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【題目】(10分)如圖所示,水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連接,AB段長x=10m,半圓形軌道半徑R=2.5m。質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)在水平恒力F作用下,從A點由靜止開始運動,經(jīng)B點時撤去力F,小滑塊進入半圓形軌道,沿軌道運動到最高點C,從C點水平飛出。重力加速度g取10m/s2

(1)若小滑塊從C點水平飛出后又恰好落在A點。求:

滑塊通過C點時的速度大;

滑塊剛進入半圓形軌道時,在B點對軌道壓力的大。

(2)如果要使小滑塊能夠通過C點,求水平恒力F應(yīng)滿足的條件。

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【題目】某實驗小組利用如圖所示電路測定一節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻,備有下列器材:

①待測電池,電動勢約為1.5V(小于1.5V);

②電流表,量程3A;

③電流表,量程0.6A;

④電壓表,量程1.5V;

⑤電壓表,量程3V;

⑥滑動變阻器,0~20Ω;

⑦開關(guān)一個,導(dǎo)線若干。

(1)請選擇實驗中需要的器材________填標號)。

(2)按電路圖將如圖甲中的實物連接起來________。

(3)該小組由實驗數(shù)據(jù)作出的U—I圖象如圖乙所示,由圖象可求得電源電動勢為________V,內(nèi)阻為________Ω。

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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的圓弧軌道。半徑OA水平、OB豎直,一個質(zhì)量為m的小球自A正上方P點由靜止開始自由下落,小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力,已知AP=2R,重力加速度為g,則小球從PB的運動過程中

A. 重力做功2mgR

B. 機械能減少mgR

C. 合外力做功mgR

D. 克服摩擦力做功

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【題目】如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P栓接,另一端與物體A相連,物體A置于光滑水平桌面上(桌面足夠大),A右端連接一水平細線,細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連,開始時托住B,A處于靜止且細線恰好伸直,然后由靜止釋放B,直至B獲得最大速度,下列有關(guān)該過程的分析中正確的是

A. B物體受到細線的拉力始終保持不變

B. B物體機械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量

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【題目】如圖所示,公路上有一輛公共汽車以10m/s的速度勻速行駛,為了平穩(wěn)?吭谡九_,在距離站臺P左側(cè)位置50m處開始剎車做勻減速直線運動。同時一個人為了搭車,從距站臺P右側(cè)位置30m處從靜止正對站臺跑去,假設(shè)人先做勻加速直線運動,速度達到4m/s后勻速運動一段時間,接著做勻減速直線運動,最終人和車到達P位置同時停下,人加速和減速時的加速度大小相等,求:

1)汽車剎車的時間(2)人的加速度的大小

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