Question

（2011?徐州模擬）如圖所示，有一帶負(fù)電的小球，其帶電量q=-2×10^-3C．開始時(shí)靜止在場強(qiáng)E=200N/C的勻強(qiáng)電場中的P點(diǎn)，靠近電場極板B有一擋板S，小球與擋板S的距離h=5cm，與A板距離H=45cm，重力作用不計(jì)．在電場力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知k=

5

6

，假設(shè)碰撞過程中小球的機(jī)械能沒有損失．
（1）設(shè)勻強(qiáng)電場中擋板S所在位置處電勢(shì)為零，則電場中P點(diǎn)的電勢(shì)為多少？并求出小球第一次到達(dá)擋板S時(shí)的動(dòng)能；
（2）求出小球第一次與擋板S相碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離；
（3）小球經(jīng)過多少次碰撞后，才能抵達(dá)A板？（取lg1.2=0.08）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系求出SP之間的電勢(shì)差，進(jìn)而求出P點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球第一次到達(dá)擋板S時(shí)的動(dòng)能；
（2）設(shè)小球與擋板相碰后向右運(yùn)動(dòng)s，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；
（3）先求出的碰撞n次后，小球向右移動(dòng)最遠(yuǎn)距離為S_n表達(dá)式，根據(jù)S_n≥x₁+x₂ 即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)U_sp=Ex₁
得：0-?_p=Ex₁
解得：?_p=-10V
小球第一次到達(dá)擋板時(shí)，由動(dòng)能定理得E_k=Eqx₁=0.02J    
（2）設(shè)小球與擋板相碰后向右運(yùn)動(dòng)s，則
KqEs₁=qEx₁   
s₁=

x1

k

=0.06m
（3）設(shè)第二次與擋板S相碰后向右移動(dòng)最遠(yuǎn)距離為S₂
Kq₁Es₂=qEx₁   
S₂=

x1

k2

當(dāng)碰撞n次后，小球向右移動(dòng)最遠(yuǎn)距離為S_n
則：S_n=

x1

kn

≥x₁+x₂ 
(

5

6

)n≤

1

10

n≥

1

lg1.2

所以：n≥12.5，所以n取13．
答：（1）設(shè)勻強(qiáng)電場中擋板S所在位置處電勢(shì)為零，則電場中P點(diǎn)的電勢(shì)為-10V，小球第一次到達(dá)擋板S時(shí)的動(dòng)能為0.02J；
（2）小球第一次與擋板S相碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離為0.06m；
（3）小球經(jīng)過13次碰撞后，才能抵達(dá)A板．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的問題，要知道電場力做的功等于電勢(shì)差乘以電荷量，勻強(qiáng)電場中電場力做的功等于電場力乘以位移，注意動(dòng)能定理在粒子運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，難度適中．