Question

【題目】如圖甲所示，物體A、B的質(zhì)量分別是和，用輕彈簧相連放在光滑水平面上，物體B右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物體C從時(shí)以一定速度向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)與物體A相碰，并立即與A粘在一起不再分開(kāi)。物塊C的圖像如圖乙所示。求：

（1）物塊C的質(zhì)量mC；

（2）墻壁對(duì)物塊B的彈力在4s到8s的時(shí)間內(nèi)對(duì)B做的功W及在4s到12s的時(shí)間內(nèi)對(duì)B的沖量I的大小和方向；

（3）B離開(kāi)墻后彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ep。

Answer 1

【答案】（1）2㎏（2）0；-36Ns，方向向右．（3）9J

【解析】試題分析：（1）由圖可知，C與A碰前速度為v1=9m/s，碰后速度為v2=3m/s，C與A碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒．

mcv1=（mA+mc）v2

解得mc=2㎏

（2）在4s到8s的時(shí)間內(nèi)，物體B不移動(dòng)，故墻對(duì)物體B不做功，W=0

由圖知，12s末A和C的速度為v3=-3m/s，4s到12s，墻對(duì)B的沖量為：

I=（mA+mc）v3-（mA+mc）v2=（4+2）×（-3）-（4+2）×3=-36Ns，方向向右．

（3）12s末B離開(kāi)墻壁，之后A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能守恒，且當(dāng)AC與B速度v4相等時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大．

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：

（mA+mc）v3=（mA+mB+mC）v4

根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：（mA+mc）v32=（mA+mB+mC）v42+EP

解得EP=9J，v4=2m/s．