Question

16．我國(guó)于2010年發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖3所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過(guò)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為$\sqrt{\frac{a}}$
• B． 衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為$\sqrt{\frac{a}}$
• C． 衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度
• D． 衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速

Answer 1

分析 萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、周期的大�。划�(dāng)萬(wàn)有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)萬(wàn)有引力大于向心力時(shí)，做近心運(yùn)動(dòng)；由此可以判斷各個(gè)選項(xiàng)．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{M}_{1}}{{M}_{2}}•\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{a}}$，則A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$=2πr $\sqrt{\frac{r}{GM}}$，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}\sqrt{\frac{{M}_{2}}{{M}_{1}}•\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}}$=$b\sqrt{\frac{a}}$，則B錯(cuò)誤；
C、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$   知r越大，v越小，則衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度，則C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，要遠(yuǎn)離地球，衛(wèi)星必須加速才能做離心運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達(dá)形式，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．