Question

12．在光滑絕緣的水平面上方存在有水平向左的勻強電場，電場強度E=1×10²N/C．在水平面上有一個質(zhì)量m=2×10^-3kg，電量q=1×10^-5C帶正電小球，以v₀=2m/s的初速度開始向右運動，如圖所示．求：
（1）小球在6s末的速度v_t和6s內(nèi)的位移s；
（2）在6s內(nèi)電場力對小球做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，求出電場力，再根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，再根據(jù)速度公式和位移公式即可求得速度和位移；
（2）根據(jù)功的公式可明確6s電場力所做的功，再根據(jù)功率公式即可求得平均功率．

解答 解：（1）選擇向右為正方向，根據(jù)帶電小球受力、牛頓第二定律及運動學公式可得：
-Eq=ma                                                 
速度：v_t=v₀+at                 
位移：s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$                                                                   
解得：v_t=-1m/s
s=3m                                 
則小球的末速度大小1m/s，方向水平向左，位移大小3m，方向水平向右．
（2）由題意可得小球克服電場力做功為：W=Eqs           
6s內(nèi)的平均功率為：P=$\frac{W}{t}$                      
解得：P=5×10^-4J
答：（1）小球在6s末的速度v_t和6s內(nèi)的位移s分別為1m/s和3m，方向水平向右；
（2）在6s內(nèi)電場力對小球做功的平均功率為5×10^-4J

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動，實質(zhì)上屬于牛頓第二定律的應(yīng)用問題，要注意正確受力分析，明確運動學公式的正確應(yīng)用即可求解．