【題目】開普勒第三定律指出:所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。該定律對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖,嫦娥三號探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運行,周期為T。月球的半徑為R,引力常量為G。某時刻嫦娥三號衛(wèi)星在A點變軌進入橢圓軌道Ⅱ,在月球表面的B點著陸。A、O、B三點在一條直線上。求:

(1)月球的密度;

(2)在軌道Ⅱ上運行的時間。

【答案】(1) (2)

【解析】

本題考查中心天體質(zhì)量和密度的計算及開普勒第三定律的應(yīng)用。

(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,對衛(wèi)星受力分析可得

月球的密度

聯(lián)立解得:

(2)橢圓軌道的半長軸

設(shè)橢圓軌道上運行周期為T1,由開普勒第三定律得

衛(wèi)星在軌道上運行的時間

聯(lián)立解得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,真空中有一個固定點電荷,電荷量為+Q.圖中虛線表示該點電荷形成的電場中的四個等勢面.有兩個一價離子M、N(不計重力,也不計它們之間的電場力)先后從a點以相同速率v0射入該電場,運動軌跡分別為曲線apbaqc,其中p、q分別是它們離固定點電荷最近的位置.

M一定是正離子,N一定是負離子.

Mp點的速率一定大于Nq點的速率.

Mb點的速率一定大于Nc點的速率.

Mpb過程電勢能的增量一定小于Naq電勢能的增量.正確的是(

A. 只有①③B. 只有②④C. 只有①④D. 只有②③

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在地球上將物體P水平拋出做平拋運動,物體的動能Ek與下降高度h之間的關(guān)系如圖中實線所示。在某一星球H上改用質(zhì)量相同的物體Q水平拋出做平拋運動,其動能Ek與下降高度h之間的關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)地球和星球H均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球的半徑是星球H2倍,地球表面重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是( 。

A.地球的質(zhì)量是星球H6

B.地球與星球H的密度之比為32

C.已知地球的半徑約為6.4×106m,則星球H的第一宇宙速度約為3.3km/s

D.P、Q下落過程中重力的瞬時功率相同,則Q下降的高度是P9

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10 s時刻的波形圖,P是平衡位置為x=l m 處的質(zhì)點,Q是平衡位置為x=4 m處的質(zhì)點,圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象,則

A. t=0.15 s時質(zhì)點Q的加速度達到正向最大

B. t=0.15 s時,質(zhì)點P的運動方向沿y軸負方向

C. t=0.10 st=0.25 s,該波沿x軸負方向傳播了 6 m

D. t=0.10 st=0.25 s,質(zhì)點P通過的路程為30 cm

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】兩相同的楔形木塊疊放后分別以圖甲、乙兩種方式在水平外力和豎直外力作用下保持靜止狀態(tài),則在這兩種方式中,木塊受力個數(shù)分別為(

A. ;B. ; C. ; D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示的是一個物體的運動圖象,下列說法正確的是( )

A. 物體3s末開始改變速度方向

B. 物體4s末開始改變位移方向

C. 物體在第5s內(nèi)的加速度的大小大于第1s內(nèi)加速度的大小

D. 物體在前5s內(nèi)的位移方向改變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直放置的光目圓弧軌道的半徑為R,O'為圓心,O點在圓心O'的正下方,一小球甲從距O點很近的A點由靜止釋放。R>>AO

1)若乙球從圓心O'處自由落下,問甲乙兩球第一次到達O點的時間比;

2)若另一小球丙從O點正上方某處自由落下,為使甲丙兩球在O點相碰,小球丙應(yīng)從多高處自由落下?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在傾角為θ=30°的光滑斜面上,物塊A、B質(zhì)量分別為m2m,物塊A靜止在輕彈簧上面,物塊B用細線與斜面頂端相連,A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力。已知重力加速度為g,某時刻細線剪斷,則細線剪斷瞬間,下列說法錯誤的是( )

A. 物塊B的加速度為

B. 物塊A、B間的彈力為

C. 彈簧的彈力為

D. 物塊A的加速度為

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動,t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的vt圖中(如圖),直線a、b分別描述了甲乙兩車在0~20秒的運動情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說法正確的是

A. 0~10秒內(nèi)兩車逐漸靠近

B. 10~20秒內(nèi)兩車逐漸遠離

C. 5~15秒內(nèi)兩車的位移相等

D. t=10秒時兩車在公路上相遇

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案