Question

18．如圖所示，邊長(zhǎng)為a 的閉合金屬正三角形框架，左邊豎直且與磁場(chǎng)右邊界平行，完全處于垂直框架平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)用沿直線(xiàn)OO′方向的外力F 把框架勻速水平向右拉出磁場(chǎng)，外力F 隨拉出磁場(chǎng)的距離x 的變化圖象可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式推導(dǎo)其與距離關(guān)系的表達(dá)式，再推導(dǎo)感應(yīng)電流、外力和外力功率的表達(dá)式，進(jìn)行分析選擇．

解答 解：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=B•2xtan30°v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$Bvx，
感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2\sqrt{3}Bvx}{3R}$，
線(xiàn)框受到的安培力：F_安=BIL=B×$\frac{2\sqrt{3}Bvx}{3R}$×2xtan30°=$\frac{4{B}^{2}{x}^{2}v}{3R}$，
線(xiàn)框做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：F=F_安=$\frac{4{B}^{2}{x}^{2}v}{3R}$∝x²，故C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 圖象往往根據(jù)公式推導(dǎo)解析式來(lái)選擇．本題的解題關(guān)鍵是推導(dǎo)安培力與距離的關(guān)系．