Question

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車(chē)質(zhì)量為5t，汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車(chē)重的0.1倍．試問(wèn)：
（1）汽車(chē)保持以額定功率從靜止起駛后能達(dá)到的最大的速度是多少？
（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？并求出當(dāng)車(chē)速為6m/s和10m/s時(shí)車(chē)的加速度和實(shí)際功率？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)a=0時(shí)，即F=f時(shí)，汽車(chē)的速度最大．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車(chē)的牽引力，再根據(jù)v=

P

F

，求出汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，從而求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，速度最大．此時(shí)F=f．
則：vm=

P

F

=

60000

50000×0.1

=12m/s．
故汽車(chē)在路面上行駛的最大速度為12m/s．
（2）牽引力：F=f+ma=5000+5000×0.5=7500N
勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度：v=

P

F

=

60000

7500

=8m/s，
t=

v

a

=

8

0.5

=16s．
由于6m/s＜8m/s，故加速度為0.5m/s²
此時(shí)實(shí)際功率：P=FV=7500×6=45000=45kW
 當(dāng)v=8m/s時(shí) 由v=

P

F

，得：F=

P

V

=

60000

10

=6000N
此時(shí)實(shí)際功率：P=FV=6000×10=60000=60kW
由牛頓第二定律，得：F-f=ma
a=

6000-5000

5000

=0.2m/s²
答：（1）汽車(chē)保持以額定功率從靜止起駛后能達(dá)到的最大的速度是12m/s；
（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持時(shí)間16s，
當(dāng)車(chē)速為6m/s和10m/s時(shí)車(chē)的加速度和實(shí)際功率分別為：0.5m/s²、0.2m/s²、45kW、60kW．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車(chē)的受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況．知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．