如圖，長為R的輕繩，上端固定在O點，下端連一個小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度V0，小球開始做圓周運動．設(shè)小球到達(dá)最高點時繩突然斷開．已知小球最后落在離小球最初位置3R的地面上．求小球的初速度V0，重力加速度為g．
分析：球離開最高點后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的位移公式列，小球從最低點到最高點過程，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式，聯(lián)立方程即可求解初速度．
解答：解：設(shè)小球質(zhì)量為m，小球到達(dá)最高點時速度為V，由機(jī)械能守恒定律，得
1
2
mv02=
1
2
mv2+2mgR…①
繩子斷開后，小球作平拋運動，經(jīng)時間t到達(dá)地面
則3R=vt…②
2R=
1
2
gt2…③
由①②③式得v0=
5
2
gR

答：小球的初速度為
5
2
gR
．
點評：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律及平拋運動基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為R的輕繩，上端固定在O點，下端連一小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v0=
8Rg
，小球開始做圓周運動，則小球到達(dá)最高點時的速度大小為
2
Rg
2
Rg
；若小球到達(dá)最高點時繩突然斷開，小球水平拋出，落地點與O點的水平距離s=
4R
4R
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一質(zhì)量為m的小球，系于長為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點，假定繩是不可伸長的、柔軟且無彈性的．今把小球從O點的正上方離O點的距離為
8
9
R的O1點以水平的速度V0=
3
4
gR
拋出，如圖所示．試求：
（1）輕繩即將伸直時，繩與豎直方向的夾角為多少？
（2）當(dāng)小球到達(dá)O點的正下方時，繩對質(zhì)點的拉力為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長為R的輕繩，上端固定在O點，下端連接一只小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運動．設(shè)小球到達(dá)最高點時繩突然斷開，已知小球最后落在離小球最初位置4R的地面上，重力加速度為g．試求：（圖中所標(biāo) v0的數(shù)值未知）
（1）繩突然斷開時小球的速度；
（2）小球剛開始運動時，對繩的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，長為R的輕繩，上端固定在O點，下端連一個小球。小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度V0，小球開始做圓周運動。設(shè)小球到達(dá)最高點時繩突然斷開。已知小球最后落在離小球最初位置3R的地面上。求小球的初速度V0,重力加速度為g。（10分）

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