Question

7．一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.6s時(shí)刻的圖象如圖甲所示．該時(shí)刻P，Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為-lcm，平衡位置為15m處的A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示．
（i）求該列波的波速大��；
（ii）求從t=0.6s開始，質(zhì)點(diǎn)P、Q第一次回到平衡位置的時(shí)間間隔△t．

Answer 1

分析 （i）由甲圖讀出波長(zhǎng)，由乙圖周期，求出波速．
（ii）抓住兩種圖象之間的聯(lián)系，由乙圖讀出該時(shí)刻即t=0.6s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的速度方向，由甲圖判斷出波的傳播方向，再判斷質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)方向，再求出各自到達(dá)平衡位置的時(shí)間，即可求出質(zhì)點(diǎn)P、Q第一次回到平衡位置的時(shí)間間隔△t．

解答 解：（i）由圖象可得波長(zhǎng) λ=20m，周期 T=1.2s  
據(jù)v=$\frac{λ}{T}$得：v=$\frac{50}{3}$m/s
（ⅱ） 解法一：
t=0.6s時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y正方向，經(jīng)過t₁=$\frac{T}{12}$回到平衡位置 
Q質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y負(fù)方向，經(jīng)過t₂=$\frac{T}{6}$+$\frac{T}{4}$=$\frac{5T}{12}$回到平衡位置
所以兩質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置的時(shí)間間隔為：△t=t₂-t₁
得：△t=0.5s
解法二：
由圖象可知：質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置為：x_P=$\frac{20}{3}$m　
質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置為：x_Q=$\frac{40}{3}$m　　  
時(shí)間間隔為：△t=$\frac{{x}_{Q}-{x}_{P}}{v}$
解得：△t=0.5s
答：（i）該列波的波速大小是$\frac{50}{3}$m/s；
（ii）從t=0.6s開始，質(zhì)點(diǎn)P、Q第一次回到平衡位置的時(shí)間間隔△t是0.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題既要理解振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象各自的物理意義，由振動(dòng)圖象能判斷出質(zhì)點(diǎn)的速度方向，更要把握兩種圖象的內(nèi)在聯(lián)系，能由質(zhì)點(diǎn)的速度方向，判斷出波的傳播方向．