Question

隨著我國航天事業(yè)的發(fā)展，在天空中運行的人造衛(wèi)星越來越多，對衛(wèi)星的測控任務(wù)越來越重。為了有效的管理這些衛(wèi)星，我國在2008年成功發(fā)射了首顆中繼衛(wèi)星——天鏈01星。它其實就是帶有大尺寸天線具備大功率通信功能的地球同步衛(wèi)星，可以同時對多顆在直線能到達(dá)的范圍內(nèi)的衛(wèi)星進(jìn)行測控。圖中P為中繼衛(wèi)星，軌道半徑為r₁，Q為一顆軌道半徑為r₂，繞赤道平面且與地球同向轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。則：　　　　

A．衛(wèi)星Q繞地球運動的周期為

B．一天內(nèi)，衛(wèi)星Q繞地球圓周運動的圈數(shù)為

C．衛(wèi)星Q的線速度既大于P的線速度，也大于第一宇宙速度

D．P對Q一次能連續(xù)跟蹤測控的時間為

Answer 1

BD

根據(jù)萬有引力提供向心力，衛(wèi)星Q繞地球轉(zhuǎn)動：
由黃金代換：
聯(lián)立：，故A錯；
一天內(nèi)，衛(wèi)星Q繞地球圓周運動的圈數(shù)為
又因為同步衛(wèi)星的周期即為24小時，所以
根據(jù)Q衛(wèi)星的周期和P衛(wèi)星的周期可得：n=,B對；
根據(jù)線速度公式：，可知Q衛(wèi)星的線速度大于P衛(wèi)星的線速度，但是只有貼近地球表面運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星線速度才等于第一宇宙速度，所有衛(wèi)星Q的線速度和P的線速度均小于第一宇宙速度。C錯；
衛(wèi)星P對Q的跟蹤時間從兩顆衛(wèi)星連線與地球相切到轉(zhuǎn)過一定角度后再次相切，
根據(jù)：t= =
故答案選BD.